Jumlah tiga bilangan pertama deret aritmatika adalah -3. Jumlah suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari eisakkim pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jumlah tiga bilangan pertama deret aritmatika adalah -3. Jumlah suku ke-9 dan ke-11 adalah 30. Maka nilai dari x101 + x102 + x103 + … + x200 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x1 = a

x2 = a + (2 - 1)b = a + b

x3 = a + (3 - 1)b = a + 2b

x1 + x2 + x3 = -3

a + a + b + a + 2b = -3

3a + 3b = -3

a + b = -1

x9 + x11 = 30

(a + (9 - 1)b) + (a + (11 - 1)b) = 30

a + 8b + a + 10b = 30

2a + 18b = 30

a + 9b = 15

a + b = -1

a = -b - 1

a + 9b = 15

-b - 1 + 9b = 15

8b = 15 + 1

8b = 16

b = 16/8 = 2

a = -2 - 1 = -3

x101 = -3 + (101 - 1)2 = -3 + (100)2 = -3 + 200 = 197

x102 = 197 + 2 = 199

x200 = -3 + (200 - 1)2 = -3 + (199)2 = -3 + 398 = 395

x101 + x102 + ... + x200 = 197 + 199 + ... + 395

Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b)

a = 197

b = 2

S100 = (100/2) (2(197) + (100 - 1)2)

S100 = 50 (394 + 198)

S100 = 50 (592)

S100 = 29.600

Jadi, nilai dari x101 + x102 + x103 + … + x200 adalah​ 29.600.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arnymatematika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Dec 22