8. Jarak titik E ke titik G adalah 13√2 cm.

9. Jarak titik P ke titik B adalah 6√5 cm.

10. Jarak titik H ke garis AC adalah 4√6 cm.

Hasil ini diperoleh dengan menggunakan konsep Pythagoras. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Perhatikan gambar di attachment untuk penggambaran detail unsur kubus yang ditanyakan.

TIPS! Gunakan rumus Pythagoras!

Soal 8

Diketahui

• Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 13 cm.

Ditanya

• Berapa jarak titik E ke titik G?

Jawab

(EG)² = (EF)² + (FG)²

(EG)² = 13² + 13²

(EG)² = 2×13²

EG = √(2×13²)

EG = 13√2 cm

Soal 9

Diketahui

• Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.

Ditanya

• Jika P adalah titik tengah AE, berapa jarak titik P ke titik B?

Jawab

>> Panjang AP

AP = ½ × AE

AP = ½ × 12

AP = 6 cm

>> Jarak titik P ke titik B

(PB)² = (AB)² + (AP)²

(PB)² = (12)² + (6)²

(PB)² = 144 + 36

(PB)² = 180

PB = √180

PB = √(36×5)

PB = 6√5 cm

Soal 10

Diketahui

• Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm.

Ditanya

• Berapa jarak titik H ke garis AC?

Jawab

>> Panjang AC, AH, dan CH

AC = AH = CH = diagonal sisi

Panjang diagonal sisi ditentukan dengan konsep segitiga Pythagoras.

Jika panjang rusuk = a, maka diagonal sisi = a√2.

AC = AH = CH = 8√2 cm

Hasil tersebut sama dengan perhitungan pada nomor 8.

>> Panjang AO

AO = ½ × AC

AO = ½ × 8√2

AO = 4√2 cm

>> Panjang HO

(HO)² = (AH)² - (AO)²

(HO)² = (8√2)² - (4√2)²

(HO)² = 64(2) - 16(2)

(HO)² = 128 - 32

(HO)² = 96

HO = √96

HO = √(16×6)

HO = 4√6 cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang menentukan panjang diagonal bidang BG dan luas segitiga ACE pada balok ABCD.EFGH serta menentukan panjang rusuk dan luas bidang diagonal PRVW pada kubus PQRS.TUVW: yomemimo.com/tugas/22030242

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1