1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x^2 –

Berikut ini adalah pertanyaan dari syilviaamir269 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah persamaan parabola memiliki bentuk umum sebagai berikut: x^2 – 10x – 8y + 81 = 0. Nyatakan bentuk umum persamaan parabola tersebut ke dalam persamaan standar parabola, serta tentukan nilai vertex persamaan parabola tersebut. Jelaskan kemana arah parabola tersebut membuka!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Bentuk standar nya y = ⅛ x² - 5/4 x + 81/8

Nila vertex nya 7

Parabola membuka ke atas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk standar persamaan parabola adalah y = ax² + bx + c

x² - 10x - 8y + 81 = 0

8y = x² - 10x + 81

y = ⅛ x² - 5/4 x + 81/8

Nilai vertex adalah nilai optimum nya

\displaystyle y=-\frac{D}{4a}\\y=-\frac{b^2-4ac}{4a}\\=-\frac{(-\frac{5}{4})^2-4(\frac{1}{8})(\frac{81}{8})}{4(\frac{1}{8})}=7

Untuk mengetahui arah membuka ubah hingga menjadi bentuk (y - k)² = ± 4p(x - h) atau (x - h)² = ± 4p(y - k).

Jika (y - k)² = 4p(x - k) parabola terbuka ke kanan

Jika (y - k)² = -4p(x - k) parabola terbuka ke kiri

Jika (x - h)² = 4p(y - k) parabola terbuka ke atas

Jika (x - h)² = -4p(y - k) parabola terbuka ke bawah

x² - 10x - 8y + 81 = 0

x² - 10x + 25 - 8y + 81 = 0 + 25

(x - 5)² = 8y - 81 + 25

(x - 5)² = 8(y - 7)

(x - 5)² = 4(2)(y - 7) ← bentuk (x - h)² = 4p(y - k)

Parabola terbuka ke atas

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>