1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) Kuis Apek Kuis Akhir Pekan Materi: Teorema Pythagoras Dari bilangan-bilangan 1, 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) Kuis ApekKuis Akhir Pekan
Materi: Teorema Pythagoras

Dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5, akan dibentuk dua tripel Pythagoras (a, b, c) dan (c, d, e), di mana salah satu tripel tersebut membentuk barisan aritmetika. Baik a, b, c, d, maupun e tidak harus 1 digit, dan bilangan 1, 2, 3, 4, atau 5 tersebut dapat digunakan lebih dari 1 kali.
Temukan dua tripel Pythagoras tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

  1. 3, 4, 5
  2. 5, 12, 13.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita kenalan dulu sama tripel Phytagoras.

Tripel Phytagoras adalah kumpulan 3 bilangan berturut yang jika 2 bilangan yang lebih kecil dikuadratkan masing - masing lalu dijumlahkan, maka hasilnya sama dengan bilangan yang paling besar dikuadratkan.

Biar lebih simpel, liat ini:

{a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ c > a \\ c > b

Dengan a, b, dan c adalah semua bilangan asli.

Pertanyaan:

Dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5, akan dibentuk dua tripel Pythagoras (a, b, c) dan (c, d, e), di mana salah satu tripel tersebut membentuk barisan aritmetika. Baik a, b, c, d, maupun e tidak harus 1 digit, dan bilangan 1, 2, 3, 4, atau 5 tersebut dapat digunakan lebih dari 1 kali.

Temukan dua tripel Pythagoras tersebut!

Jawab:

Kita diminta untuk mencari tripel Phytagoras dengan menggunakan angka 1, 2, 3, 4 ,5. Pada salah satu tripel, ketiga bilangannya harus membentuk barisan arimatika. Boleh menggunakan angka yang sama, dan tidak harus satu digit.

Coba barisan 3, 4, 5.

Karena 5 angka yang paling besar, maka c nya adalah 5.

Masukkan angka-angkanya ke rumus.

\rightarrow \: {3}^{2} + {4}^{2} = {5}^{2} \\ \rightarrow(3 \times 3) + (4 \times 4) = (5 \times 5) \\ \rightarrow9 + 16= 25 \\ \rightarrow25 = 25

Barisan 3, 4, 5 juga membentuk barisan arimatika ( suku berikutnya adalah suku sebelumnya ditambah n. Kali ini n- nya adalah 1. )

Jawaban pertama adalah 3, 4, 5.

Barisan 5, 12, 13.

13 adalah angka yang paling besar, maka c = 13.

Masukkan angka angkanya.

\rightarrow 5 {}^{2} + {12}^{2} = 13 {}^{2} \\ \rightarrow (5 \times 5) + (12 \times 12) = (13 \times 13) \\ \rightarrow 25 + 144 = 169 \\ \rightarrow 169 = 169

Jawaban kedua adalah 5, 12, 13.

Catatan:

  1. Koreksi kata dari bilangan real kecuali nol menjadi bilangan asli.

Alasan: Coba gambar garis berukuran -3 cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BaGaScHrIsTiAn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 08 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>