Diketahui segitiga PQR siku-siku di P memiliki panjang sisi PQ

Berikut ini adalah pertanyaan dari budiyan77 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga PQR siku-siku di P memiliki panjang sisi PQ = (y+1) cm, PR = (y+8) cm, dan QR = (y+10) cm. Jika keliling segitiga 40 cm, maka luasnya adalah …a.
84 cm2


b.
48 cm2


c.
24 cm2


d.
60 cm2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(Langsung cara)

Segitiga PQR = PQ + PR + QR

40 = (y+1) + (y+8) + (y+10)

40 = y + 1 + y + 8 + y + 10

40 = 3y = 19

40 - 19 = 3y

21 = 3y

21 : 3 = y

y = 7 cm

PQ = y + 1 = 7 + 1 = 8 cm

PR = y + 8 = 7 + 8 = 15 cm

QR = y + 10 = 7 + 10 = 17 cm

Panjang-panjang seperti ini kamu harus tau karena panjang-panjang ini merupakan panjang yang dimana salah satu panjang adalah panjang untuk diagonal. Untuk itu, gunakan rumus pythagoras:

Panjang diagonal = √panjang1² + panjang2²

Masukkan kira-kira 8 dan 15 untuk panjang1 dan panjang2.

17 = √8² + 15²

17 = √289

17 = 17

Artinya panjang 17 cm adalah panjang diagonal sedangkan panjang 8 cm dan 15 cm yaitu panjang masing-masing alas dan tinggi segitiga.

Luas segitiga PQR adalah = 1/2 x alas x tinggi.

= 1/2 x 8 x 15

= 60 cm² (D)

(Langsung cara)Segitiga PQR = PQ + PR + QR40 = (y+1) + (y+8) + (y+10)40 = y + 1 + y + 8 + y + 1040 = 3y = 1940 - 19 = 3y21 = 3y21 : 3 = yy = 7 cmPQ = y + 1 = 7 + 1 = 8 cmPR = y + 8 = 7 + 8 = 15 cmQR = y + 10 = 7 + 10 = 17 cmPanjang-panjang seperti ini kamu harus tau karena panjang-panjang ini merupakan panjang yang dimana salah satu panjang adalah panjang untuk diagonal. Untuk itu, gunakan rumus pythagoras:Panjang diagonal = √panjang1² + panjang2²Masukkan kira-kira 8 dan 15 untuk panjang1 dan panjang2.17 = √8² + 15²17 = √28917 = 17Artinya panjang 17 cm adalah panjang diagonal sedangkan panjang 8 cm dan 15 cm yaitu panjang masing-masing alas dan tinggi segitiga.Luas segitiga PQR adalah = 1/2 x alas x tinggi.= 1/2 x 8 x 15= 60 cm² (D)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Classicge dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Aug 22