minta tolong cari fungsi cosine curva yg di atas​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sosowut pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta tolong cari fungsi cosine curva yg di atas​
minta tolong cari fungsi cosine curva yg di atas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}&y = 2\cos{\left(\tfrac{1}{2}\theta \right)}+3\end{aligned}$}

Pembahasan

Grafik Fungsi Trigonometri

  • Kurva 1 (bawah):
    \large\text{$\begin{aligned}&y=\cos\theta\end{aligned}$}
    Amplitudo = 1
    Periode = 2π

  • Kurva 2 (yang ditanyakan):
    \large\text{$\begin{aligned}&y = a\cos{k(\theta\pm b)}\pm c\end{aligned}$}
    Amplitudo:
    \large\text{$\begin{aligned}a&=\frac{y_{max}-y_{min}}{2}\\&=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}\\&=2\end{aligned}$}
    Dari grafik, dapat kita tentukan bahwa periodenya adalah 4π. Maka:
    \large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Periode: }p=\frac{2\pi}{k}=4\pi\\&{\iff}k=\frac{1}{2}\end{aligned}$}
    Dari grafik, terlihat bahwa amplitudo dicapai ketika x = 0.
    Maka, b = 0.
    Nilai c dapat ditentukan dengan:
    \large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Nilai maksimum: }y_{max}=|a|+c\\&{\iff}5=|2|+c=2+c\\&{\iff}c=3\end{aligned}$}
    Sehingga, persamaan untuk kurva 2 adalah:
    \large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ y = 2\cos{\left(\tfrac{1}{2}\theta \right)}+3\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 May 22