diketahui vektor a b dan c masing-masing merupakan vektor posisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari fatim127 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui vektor a b dan c masing-masing merupakan vektor posisi a b dan P apabila A (1 2 3) b (2 1 1) dan P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2 maka panjang vektor P adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

vektor

$\tt \vec{AB} = b - a$
A= (x,y,z) ,panjang A = |A| $\tt = \sqrt{x^2+ y^2 +z^2}$

perbandingan ruas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui vektor a b dan c masing-masing merupakan vektor posisi a b dan P apabila A (1 2 3) b (2 1 1) dan P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2 maka panjang vektor P adalah

A (1, 2, 3) dan B(2, 1 , 1)
AP : PB = 1 : 2
2(AP) = 1(PB)
2(p - a) = 1 (b -p)
2p - 2a = b - p
2p+ p = 2a+ b
3p = 2a + b

$\sf p = \frac{1}{3}\{2a + b\}$