Jawab:

f(x) = 2x² + 7x + 8

atau

y = 2x² + 7x + 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x, y) sama dengan 4x + 7.

⇒ m = f’(x)

⇔ 4x + 7 = f’(x)

⇔ f’(x) = 4x + 7

Mencari f(x)

f(x) = ∫(4x + 7)dx

⇔ f(x) = ∫4xdx + ∫7xdx

          = 4∫xdx + 7x

          = 4(x²/2) + 7x

⇔ f(x) = 2x² + 7x + C

Mencari nilai C

Kurva f(x) melalui titik (−2,2).

⇒ f(–2) = 2

⇔ 2(–2)² + 7(–2) + C = 2

⇔ 2(4) – 14 + C = 2

⇔ 8 – 14 + C = 2

⇔ –6 + C = 2

⇔ C = 2 + 6

⇔ C = 8

∴  y = f(x) = 2x² + 7x + 8