yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Diketahui titik p(2,1,1) dan q(5,7,1). titik a membagi ruas garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kholila2182 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui titik p(2,1,1) dan q(5,7,1). titik a membagi ruas garis pq dengan perbandingan →pa:→aq=1:4.pa→:aq→=1:4. jika koordinat titik b(6,3,4), panjang vektor →ab=ab→= ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

panjang vektor →ab=ab→= 4,6 Satuan Panjang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Titik P (2,1,1) dan titik Q (5,7,1), membagi ruas garis PQ

→PA:→AQ =1:4

Sedangkan titik b (6,3,4), tentukan →AB

Sebelumnya kita harus mencari dulu nilai A, misal (x,y,z)

→PA = A - P →AQ = Q - A

= $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] \\$ - $\left[\begin{array}{ccc}2\\1\\1\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}x-2\\y-1\\z-1\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}5\\7\\1\end{array}\right]$ - $\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}x-5\\y-7\\z-1\end{array}\right]$

Karena →PA : →AQ = 1 : 4

→PA = $\frac{1}{4}$

4→PA = → AQ

4 $\left[\begin{array}{ccc}x-2\\y-1\\z-1\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}5-x\\7-y\\1-z\end{array}\right]$

= $\left[\begin{array}{ccc}4x-8\\4y-4\\4z-4\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}5-x\\7-y\\1-z\end{array}\right]$

sehingga -4x-8 = 5-x -4y-4 = 7 - y 4z - 4 = 1 - z

4x+x = 5 + 8 4y + y = 7 + 4 4z + z = 1 + 4

5x = 13 5y = 11 5z = 5

x = $\frac{13}{5}$ y = 11/5 z = 1

maka A $\left[\begin{array}{ccc}b/5\\11/5\\1\end{array}\right]$ maka →AB = $\sqrt{\left \ 17/5\\} ^{2} + \left {{4/5} . ^{2} + 3^{2$

= $\sqrt{289/25 + 16/25 + 9}$

= $\sqrt{289/25+16/25+225/25}$

= $\sqrt{530/25}$ = $\sqrt{106/25}$

= 4,6

Kesimpulan :

jika titik a membagi ruas garis pq dengan perbandingan →pa:→aq=1:4.pa→:aq→=1:4. jika koordinat titik b(6,3,4), panjang vektor →ab=ab→= 4,6

Pelajari Lebih Lanjut :

Pelajari lebih lanjut materi tentang Garis Singgung pada yomemimo.com/tugas/26987792

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh azisriyadi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 25 May 22

<< Previous Post