1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh mesin A dalam waktu 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari Capling9004 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh mesin A dalam waktu 3 jam lebih cepat daripada waktu yang dibutuhkan mesin B untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut. Jika mesin A dan mesin B bekerja bersamasama, pekerjaan tersebut akan selesai hanya dalam 2 jam. Lama mesin A menyelesaikan pekerjaan tersebut sendiri adalah ....A. 9 jam
B. 6 jam
C. 5 jam
D. 3 jam
E. 2 jam

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Mesin A dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 3 jam lebih cepat dari mesin B. Jika mesin A dan B bekerja bersama-sama, pekerjaan tersebut akan selesai hanya dalam waktu dua jam. Mesin A dapat menyelesaikan pekerjaan sendiri dalam waktu 3 jam.

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Mesin A lebih cepat dari mesin B:  a = b - 3 jam

Mesin A dan B berjalan bersamaan: ¹/a + ¹/b = ½ jam

Ditanyakan:

Lama mesin A berjalan: a = ?

Jawab:

Langkah pertama menentukan lama mesin A berjalan:

a = b - 3 dan  ¹/a + ¹/b = ½

Mensubistusikan persamaan:

¹/a + ¹/b = ½

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =\frac{1}{2} \\\\\frac{1}{b-3} + \frac{1}{b} =\frac{1}{2} \\\\\\\frac{b+(b-3)}{b(b-3)} =\frac{1}{2}\\\\\\\frac{2b-3}{b(b-3)} = \frac{1}{2}\\ \\dikalikan dua ruas dengan : 2b(b-3)\\\frac{2b-3}{b(b-3)} . 2b(b-3) = \frac{1}{2} . 2b(b-3)\\\\2(2b -3) = b(b-3)\\\\4b - 6 = b^{2} -3b\\\\b^{2} -3b -4b+6 = 0\\\\b^{2} - 7b + 6 = 0\\\\(b-1)(b-6) = 0\\

jadi:

b - 1 = 0

b = 1

b - 6 = 0

b = 6

Langkah kedua menghitung mesin A yang bekerja sendiri

b = 1

a = b- 3

a = 1 -3

a = -2 (tidak memenuhi karena a harus a > 0 )

b = 6

a = b -3

a = 6 -3

a = 3 (memenuhi karena a > 0)

Jadi mesin A menyelesaikan pekerjaannya sendiri dalam waktu 3 jam.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikarikayah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>