1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

P v ~p , apakah merupakan tautologi atau kontradiksi?

Berikut ini adalah pertanyaan dari ernatanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

P v ~p , apakah merupakan tautologi atau kontradiksi?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Tautologi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan yang bertuliskan tebal untuk mempermudah mengingatnya

Tabel kebenaran konjungsi

\displaystyle p\wedge q\\\begin{matrix}p & q & p\wedge q\\ \bold B & \bold B & \bold B\\ \textrm B & \textrm S & \textrm S\\ \textrm S & \textrm B & \textrm S\\ \textrm S & \textrm S & \textrm S\end{matrix}

Tabel kebenaran disjungsi

\displaystyle p\vee q\\\begin{matrix}p & q & p\vee q\\ \textrm B & \textrm B & \textrm B\\ \textrm B & \textrm S & \textrm B\\ \textrm S & \textrm B & \textrm B\\ \bold S & \bold S & \bold S\end{matrix}

Tabel kebenaran implikasi

\displaystyle p\Rightarrow q\\\begin{matrix}p & q & p\Rightarrow q\\ \textrm B & \textrm B & \textrm B\\ \bold B & \bold S & \bold S\\ \textrm S & \textrm B & \textrm B\\ \textrm S & \textrm S & \textrm B\end{matrix}

Tabel kebenaran biimplikasi

\displaystyle p\Leftrightarrow q\\\begin{matrix}p & q & p\Leftrightarrow q\\ \textrm B & \textrm B & \textrm B\\ \bold B & \bold S & \bold S\\ \bold S & \bold B & \bold S\\ \textrm S & \textrm S & \textrm B\end{matrix}

Negasi dari B adalah S dan sebaliknya. Untuk disjungsi cari yang S S S, jika tidak ada maka B (contoh S B B)

\displaystyle p\vee \neg p\\\begin{matrix}p & \neg p & p\vee \neg p\\ \textrm B & \textrm S & \textrm B\\ \textrm B & \textrm S & \textrm B\\ \textrm S & \textrm B & \textrm B\\ \textrm S & \textrm B & \textrm B\end{matrix}

Karena semuanya B maka tautologi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 28 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>