1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pake caranya yakkkkk​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yunainiyuni506 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pake caranya yakkkkk​
pake caranya yakkkkk​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

3. Rumus suku ke-n (Un) pada bilangan genap adalah \bf U_n = 2n

4. Suku ke-12 barisan bilangan 64 , 58 , 52, 46 , ... adalah -2.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Rumus umum :

\boxed {S_{\infty} = \frac{a}{1-r}}

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

3. Barisan bilangan genap

4. Barisan bilangan 64 , 58 , 52 , 46

Ditanya :

3. Rumus suku ke-n?

4. Suku ke-12?

Jawab :

•Soal Nomor 3•

Barisan bilangan genap terdiri dari 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ...

a = 2

Tentukan beda :

\rm b = U_3-U_2=U_2-U_1

\rm b = 6-4=4-2

\rm b = 2=2

\rm b = 2

Rumus suku ke-n :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_n = 2+(n-1)2

\rm U_n = 2+2n-2

\bf U_n = 2n

\\

•Soal Nomor 4•

a = 64

Tentukan beda :

\rm b = U_3-U_2=U_2-U_1

\rm b = 52-58=58-64

\rm b = -6=-6

\rm b = -6

Suku ke-12 :

\rm U_n = a+(n-1)b

\rm U_{12}= 64+(12-1)(-6)

\rm U_{12} = 64+(11)(-6)

\rm U_{12} = 64-66

\bf U_{12} = -2

Kesimpulan :

Jadi, diperoleh :

3. \bf U_n = 2n

4. Suku ke-12 = -2.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Suku, Barisan, Rumus Suku ke-n

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>