Diketahui kubus PQRS . TUWV dengan panjang rusuk 10 cm. besar sudut antara diagonal PW dan TV adalah

Pembahasan :

kita gambar terlebih dahulu kubus PQRS.TUVW, perhatikan lampiran
kita hubungkan titik sudut P ke titik sudut W
kita hubungkan titik sudut T ke titik sudut V
ternyata diagonal PW dan diagonal TV tdk bersinggungan, maka kita geser diagonal TV ke diagonal PR sehingga bersinggungan di titik P
sudut antara diagonal PW dan TV menjadi sudut WPR

perhatikan segitiga PWR
kita hitung panjang masing-masing sisinya

PW = √(PS² + SW²)
       = √(10² + 10²)
       = √(100 + 100)
       = √200
       = √(100 x 2)
       = √100 x √2
       = 10√2 cm

PR = √(PQ² + QR²)
       = √(10² + 10²)
       = √(100 + 100)
       = √200
       = √(100 x 2)
       = √100 x √2
       = 10√2 cm

RW = √(RV² + VW²)
      = √(10² + 10²)
       = √(100 + 100)
       = √200
       = √(100 x 2)
       = √100 x √2
       = 10√2 cm

ternyata segitiga PRW membentuk segitiga sama sisi, sehingga sudut yang
dibentuk oleh PR dan PW adalah 60 derajat


jadi sudut antara diagonal TV dan diagonal PW adalah 60 derajat




==================================================================kkelas : 10 SMA
mapel : matematika
kategori : dimensi tiga
kata kunci : sudut antara 2 garis


kode : 10.2.7 [matematika SMA kelas 10 Ban 7 dimensi 3]