Integral Tentu dari batas atas 2 batas bawah 0 (3x+9)

Berikut ini adalah pertanyaan dari shely2916 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral Tentu dari batas atas 2 batas bawah 0 (3x+9) akar x²+6x dx adalah. Thanks in advance!.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

integral substitusi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\sf \int_{0}^{2} \ (3x+9)\sqrt{x^2 +6x} \ dx$

u = x² + 6x
du = (2x + 6) dx
du = 2 (x + 3) dx

(3x+9) dx = 3(x+ 3) dx
(3x+9) dx = 3/2 du

batas integral

x= 0 , u = 0² + 6(0) = 0

x= 2 , u = 2² + 6(2) = 16

maka

$\sf \int_{0}^{2} \ (3x+9)\sqrt{x^2 +6x} \ dx= \sf \int_{0}^{16} \ \frac{3}{2} \sqrt{u} \ du$

$\sf = \ \frac{3}{2} \int_{0}^{16} u^{\frac{1}{2}}\ du$

$\sf = [(\frac{3}{2})(\frac{2}{3})u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{16}$

$\sf = [u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{16}$

$\sf = \{ 16^{\frac{3}{2} } -0\} = (4^2)^{\frac{3}{2} }- 0 = 4^3 = 64$

$\sf \int_{0}^{2} \ (3x+9)\sqrt{x^2 +6x} \ dx = 64$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Sep 22