1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya nya kakakku sayang​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Fatika2006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya nya kakakku sayang​
mohon bantuannya nya kakakku sayang​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Persamaan garis singgung y = x² - 3x - 7 di titik x = 3 adalah y = 3x - 16.

b. Persamaan garis singgung f(x) = x³ + 1 di titik (-1,0) adalah y = 3x + 3.

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung (PGS) adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik tertentu. Gradien dari persamaan garis singgung ini dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :

m(x) = f'(x)

dengan :

m(x) = nilai gradien garis di titik x.

f'(x) = turunan pertama fungsi f(x)

Setelah kita memperoleh nilai gradien m, persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus :

y-b=m(x-a)

.

DIKETAHUI

a. y = x² - 3x - 7.

b. f(x) = x³ + 1.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung kurva :

a. di x = 3.

b. di titik (-1,0).

.

PENYELESAIAN

SOAL A.

> Mencari ordinat titik singgungnya.

Substitusi x = 3 ke fungsi y.

y=(3)^2-3(3)-7

y=9-9-7

y=-7

Koordinat titik singgung (a,b) = (3,-7).

.

> Mencari turunan fungsi y.

y=x^2-3x-7

y'=2x-3

.

> Mencari gradien garis singgung.

Substitusi x = 3 ke y'.

m=y'_{x=3}

m=2(3)-3

m=3

.

> Mencari persamaan garis singgung.

PGSnya memiliki gradien m = 3 dan melalui titik (a,b) = (3,-7), yaitu :

y-b=m(x-a)

y+7=3(x-3)

y+7=3x-9

y=3x-16

.

SOAL B.

> Mencari turunan fungsi f(x).

f(x)=x^3+1

f'(x)=3x^2

.

> Mencari gradien garis singgung.

Substitusi x = -1 ke f'(x).

m=f'(x)_{x=-1}

m=3(-1)^2

m=3

.

> Mencari persamaan garis singgung.

PGSnya memiliki gradien m = 3 dan melalui titik (a,b) = (-1,0), yaitu :

y-b=m(x-a)

y-0=3(x+1)

y=3x+3

.

KESIMPULAN

a. Persamaan garis singgung y = x² - 3x - 7 di titik x = 3 adalah y = 3x - 16.

b. Persamaan garis singgung f(x) = x³ + 1 di titik (-1,0) adalah y = 3x + 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/33417052
  2. Mencari pers. garis normal : yomemimo.com/tugas/29529310
  3. Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/27386871

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>