1. Dengan rataan banyaknya panggilan telepon dalam semenit pada suatu gardu sebesar 4 dan batas maksimum banyaknya panggilan yang dilayani selama semenit adalah 5, peluang gardu tidak bisa melayani panggilan masuk dalam semenit adalah senilai 0,215.
2. Dengan 200 mobil sedan yang dimiliki perusahaan dan permintaan penyewaan satu mobil berdistribusi Poissondenganrataan 5, permintaan menyewa mobil tidak dapat dilayani akan ada sebanyak 0 hari dalam setahun, atau berarti tidak ada hari saat permintaan menyewa mobil tidak dapat dilayani.

Nilai-nilai ini menggunakan konsep peluang diskrit distribusi Poisson.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada judul soal, disebutkan bahwa permasalahan merupakan penerapan peluang binomial. Namun, permasalahan yang tercantum bukanlahmelibatkan banyaknya sukses dalamsekian banyak usaha, tetapi banyaknya sukses dalam selang waktu tertentu. Ini mengindikasikan penggunaan distribusi Poisson, bukan distribusi binomial.

Untuk nomor 1:

Diketahui:

λ = 4

maksimum banyaknya panggilan telepon yang dapat dilayani = 5

Ditanya: peluang gardu tidak dapat melayani semua panggilan masuk dalam semenit

Jawab:

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan banyaknya panggilan telepon yang tiba pada suatu gardu telepon (switch board) selama satu menit, maka . Mari hitung peluang gardu tidak dapat melayani semua panggilan masuk dalam semenit, yang artinya peluang gardu menerima lebih dari batas maksimum yang dapat dilayani, yaitu lebih dari 5. Gunakan scientific calculatoruntuk memudahkan perhitungannotasi sigma.

Jadi, peluang bahwa gardu tersebut tidak dapat melayani seluruh panggilan yang masuk selama periode satu menitadalah0,215.

Untuk nomor 2:

Diketahui:

maksimum banyaknya mobil = 200

λ = 5

Ditanya: banyaknya hari dalam setahun saat sebagian permintan penyewaan mobil tidak bisa dilayani

Jawab:

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan banyaknya mobil yang disewa pada perusahaan tersebut selama satu hari, maka . Mari hitung peluang saat sebagian permintaan penyewaan mobil tidak bisa dilayani dalam sehari, yang artinya peluang permintaan penyewaan akan lebih dari banyaknya mobil yang dimiliki perusahaan dalam sehari, yaitu lebih dari 200. Gunakan scientific calculatoruntuk memudahkan perhitungannotasi sigma.

Karena nilai jumlahan dari notasu sigma hampir mendekatinilaisatu, maka peluangnya mendekati nilai nol. Asumsikan setahun terdiri dari 365 hari, maka banyaknya hari dalam setahun saat sebagian permintaan penyewaan mobil tidak bisa dilayani adalah:

n = 0×365 = 0

Jadi, tidak ada hari dalam setahun yang sebagian dari permintaan menyewa mobil tidak dapat dilayani.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Peluang Variabel yang Berdistribusi Poisson yomemimo.com/tugas/22729929

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1