1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan fungsi invers dari soal gambar no 1c 1d, 2a

Berikut ini adalah pertanyaan dari dbbgs2017p5k23b pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan fungsi invers dari soal gambar no 1c 1d, 2a dan 2b
tentukan fungsi invers dari soal gambar no 1c 1d, 2a dan 2b

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. c.

      f(x)= \sqrt[5]{4x-1},x\neq \frac{1}{4}

      y=\sqrt[5]{4x-1}\\\\ y^5=4x-1\\\\ 4x=y^5+1\\\\ x=\frac{y^5+1}{4}\\\\ f^{-1}(x) = \frac{x^5+1}{4}

   d.

      f(x)=\frac{2x-3}{x+2}\\\\ y=\frac{2x-3}{x+2}\\\\ xy+2y=2x-3\\\\ xy-2x=-2y-3\\\\ x(y-2)=-2y-3\\\\ x=\frac{-2y-3}{y-2}\\\\ f^{-1}(x)=\frac{-2x-3}{x-2},x\neq 2

2.   f(x)=2+\frac{3}{x-1}dang(x)=4x

  a. (fog)^{-1}(x)

      kita cari komposisi dahulu, baru di inverskan

      (fog)(x) = f(g(x))\\\\ f(4x)= 2+\frac{3}{4x-1}\\\\ =\frac{8x-2}{4x-1}+\frac{3}{4x-1}\\\\ =\frac{8x+1}{4x-1}

      itu hasil komposisinya, sekarang kita inverskan

      y=\frac{8x+1}{4x-1}\\\\ 4xy-y=8x+1\\\\ 4xy-8x=y+1\\\\ x(4y-8)=y+1\\\\ x=\frac{y+1}{4y-8}\\\\ (fog)^{-1}(x)=\frac{x+1}{4x-8},x\neq 2

  b. (f^{-1}og^{-1})(x)

      bentuk (f^{-1}og^{-1})(x)sama dengan bentuk(gof)^{-1}. sehingga:

      (gof)(x)=g(f(x))\\\\ g(2+\frac{3}{x-1}) = 4(2+\frac{3}{x-1})\\\\ =4(\frac{2x+1}{x-1})\\\\ \frac{8x+4}{x-1}

      sekarang kita inverskan hasil komposisi tersebut

      y=\frac{8x+4}{x-1}\\\\ xy-y=8x+4\\\\ xy-8x=y+4\\\\ x(y-8)=y+4\\\\ x=\frac{y+4}{y-8}\\\\ (f^{-1}og^{-1})(x)= \frac{x+4}{x-8},x\neq 8

     

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hhariro217 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>