Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1 per x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari shennymarisa5607 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1 per x + 1 per x y + 1 per x y pangkat 2 jika diketahui x + y per x y sama dengan 1.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{xy}$ + $\frac{1}{xy^2}$ + ...

Jika diketahui $\frac{x+y}{xy}$ = 1

Jumlah deret geometri tak hingga = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{xy}$ + $\frac{1}{xy^2}$ + ...

a = $\frac{1}{x}$

r = $\frac{1}{y}$

$\frac{x+y}{xy}$ = 1 , maka x + y = xy

Ditanya:

Tentukan jumlah deret geometri tak hingga (S∞) = ...?

Jawab:

S∞ = $\frac{a}{1-r}$

= $\frac{1}{x}$ / 1- $\frac{1}{y}$

= $\frac{1}{x}$ / $\frac{y-1}{y}$

= $\frac{1}{x}$ . $\frac{y}{y-1}$

= $\frac{y}{x(y-1)}$

= $\frac{y}{xy-x}$

$\frac{x+y}{xy}$ = 1 , x + y = xy

= $\frac{y}{xy-x}$

= $\frac{y}{(x + y)-x}$

= $\frac{y}{y}$

= 1

S∞ = 1

Jadi, S∞ = 1.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi terkait Deret Geometri pada link berikut ini

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Dec 22