1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

volume benda putar yang dibatasi oleh y = x² dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari hlginting pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

volume benda putar yang dibatasi oleh y = x² dan Y = 2 X - x² yang diputar mengelilingi sumbu x sebesar 360° ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

⅓ π

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan titik potong kedua kurva

y₂ = y₁

2x - x² = x²

2x - 2x² = 0

x² - x = 0

x(x - 1) = 0

x = 0 atau x = 1

x = 0 → y = 0

x = 1 → y = 1

Titik potong nya (0, 0) dan (1, 1)

Metode cakram

V = π ₐ∫ᵇ (y₂² - y₁²) dx

\displaystyle V=\pi\int_{0}^{1}[(2x-x^2)^2-(x^2)^2]dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3+x^4-x^4)dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3)dx\\=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-x^4 \right ]_0^1\\=\frac{1}{3}\pi

Jawab:⅓ πPenjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong kedua kurvay₂ = y₁2x - x² = x²2x - 2x² = 0x² - x = 0x(x - 1) = 0x = 0 atau x = 1x = 0 → y = 0x = 1 → y = 1Titik potong nya (0, 0) dan (1, 1)Metode cakramV = π ₐ∫ᵇ (y₂² - y₁²) dx[tex]\displaystyle V=\pi\int_{0}^{1}[(2x-x^2)^2-(x^2)^2]dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3+x^4-x^4)dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3)dx\\=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-x^4 \right ]_0^1\\=\frac{1}{3}\pi[/tex]Jawab:⅓ πPenjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong kedua kurvay₂ = y₁2x - x² = x²2x - 2x² = 0x² - x = 0x(x - 1) = 0x = 0 atau x = 1x = 0 → y = 0x = 1 → y = 1Titik potong nya (0, 0) dan (1, 1)Metode cakramV = π ₐ∫ᵇ (y₂² - y₁²) dx[tex]\displaystyle V=\pi\int_{0}^{1}[(2x-x^2)^2-(x^2)^2]dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3+x^4-x^4)dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3)dx\\=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-x^4 \right ]_0^1\\=\frac{1}{3}\pi[/tex]Jawab:⅓ πPenjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong kedua kurvay₂ = y₁2x - x² = x²2x - 2x² = 0x² - x = 0x(x - 1) = 0x = 0 atau x = 1x = 0 → y = 0x = 1 → y = 1Titik potong nya (0, 0) dan (1, 1)Metode cakramV = π ₐ∫ᵇ (y₂² - y₁²) dx[tex]\displaystyle V=\pi\int_{0}^{1}[(2x-x^2)^2-(x^2)^2]dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3+x^4-x^4)dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3)dx\\=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-x^4 \right ]_0^1\\=\frac{1}{3}\pi[/tex]Jawab:⅓ πPenjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong kedua kurvay₂ = y₁2x - x² = x²2x - 2x² = 0x² - x = 0x(x - 1) = 0x = 0 atau x = 1x = 0 → y = 0x = 1 → y = 1Titik potong nya (0, 0) dan (1, 1)Metode cakramV = π ₐ∫ᵇ (y₂² - y₁²) dx[tex]\displaystyle V=\pi\int_{0}^{1}[(2x-x^2)^2-(x^2)^2]dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3+x^4-x^4)dx\\=\pi\int_{0}^{1}(4x^2-4x^3)dx\\=\pi\left [ \frac{4x^3}{3}-x^4 \right ]_0^1\\=\frac{1}{3}\pi[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 17 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>