1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kumat ( Kuis matematika)[tex]1. \: \: \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari francesco02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kumat ( Kuis matematika)1. \: \: \: {8}^{ \frac{2}{3} } = \\ \\ \\ 2. \: \: \sqrt[4]{81} = \\ \\ \\ 3. \: \: \sqrt[5]{32} = \\ \\ \\ 4. \: \: {27}^{ \frac{2}{3} } = \\ \\ 5. \: \: {125}^{ \frac{4}{3} } = \\ \\ \\ 6. \: \: {( - 32)}^{ \frac{ - 3}{5} } = \\ \\ \\ 7. \: \: \frac{1}{ \sqrt[3]{8} } = \\ \\ \\ 8. \: \: {64}^{ \frac{5}{6} } = \\ \\ \\ 9. \: \: {243}^{ \frac{3}{5} } = \\ \\ \\ 10. \: \: \sqrt[4]{ {625}^{2} } =




Syarat menjawab:
#No copas dari google
#Tolong pakai cara penyelesaian
#Jangan bahasa alien
#Mohon di jawab soalnya besok mau dikumpulkan ke guru (╥﹏╥)

Mohon para suhu MTK bantu tugas gw dong susah banget T-T

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\sf 1. \: \: {8}^{ \frac{2}{3} } &=\sf { {(2}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {2}^{2} \\ \sf &=\sf 4\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 2. \: \: \sqrt[4]{81} &=\sf \sqrt[4]{ {3}^{4} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{4}{4} } \\ \sf &= \sf {3}^{1} \\ \sf &=\sf 3\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 3. \: \: \sqrt[5]{32}&=\sf \sqrt[5]{ {2}^{5} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{5}{5} } \\ \sf &= \sf {2}^{1} \\ \sf &=\sf 2\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 4. \: \: {27}^{ \frac{2}{3} }&=\sf { {(3}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {3}^{2} \\ \sf &=\sf 9\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 5. \: \: {125}^{ \frac{4}{3} }&=\sf { ({5}^{3} )}^{ \frac{4}{3} } \\ \sf &=\sf {5}^{ \frac{12}{3} } \\ \sf &= \sf {5}^{4} \\ \sf &=\sf 625\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 6. \: \: {( - 32)}^{ \frac{ - 3}{5} }&=\sf - {(32)}^{ - \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {32}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{ { {(2}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{\frac{15}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{3} } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{8} \end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 7. \: \: \frac{1}{ \sqrt[3]{8} } &=\sf \frac{1}{ \sqrt[3]{ {2}^{3} } } \\ \sf &=\sf \frac{1}{ {2}^{ \frac{3}{3} } } \\ \sf &= \sf \frac{1}{ {2}^{1} } \\ \sf &=\sf \frac{1}{2} \end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 8. \: \: {64}^{ \frac{5}{6} } &=\sf { {(2}^{6} )}^{ \frac{5}{6} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{30}{6} } \\ \sf &= \sf {2}^{5} \\ \sf &=\sf 32\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 9. \: \: {243}^{ \frac{3}{5} } &=\sf { {(3}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{15}{5} } \\ \sf &= \sf {3}^{3} \\ \sf &=\sf 27\end{aligned}

____________________

\begin{aligned}\sf 10. \: \: \sqrt[4]{ {625}^{2} } &=\sf {\sqrt[4]{ {5}^{4}} \: }^{2} \\ \sf &=\sf {( {5}^{ \frac{4}{4} }) }^{2} \\ \sf &= \sf {5}^{2} \\ \sf &=\sf 25\end{aligned}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan

Eksponen merupakan bentuk suatu perkalian dalam operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan yang sama yang dilakukan secara berulang.

❈ Bentuk Umum Eksponen:

\small {\boxed{ { \sf { \pink{a}}^{ \green{n}} = a \times a \times ... \times a \Rightarrow perkalian \: \pink{a} \: sebanyak \: \green{n} \: kali}}}

Keterangan:

  • aⁿ ➾ dibaca a pangkat n (bilangan berpangkat)
  • a ➾ disebut bilangan pokok (basis)
  • n ➾ disebut pangkat (besar pangkat)

❈ Sifat-Sifat Eksponen:

ㅤ\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf ~No~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~Bentuknya~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1.&\bf \sf {a}^{p} \times {a}^{q} = {a}^{p \: + \: q} \\\\\sf 2.&\displaystyle \sf \: \frac{ {a}^{p} }{ {a}^{q}} = {a}^{p \: - \: q} \\\\\sf 3.&\sf {a}^{0} = 1 \\\\\sf 4.&\displaystyle \sf \frac{1}{ {a}^{p}} = {a}^{- p} \\\\\sf 5.&\sf ( {a}^{p} {)}^{q} = {a}^{p \: \times \: q} \\\\\sf 6.&\sf {a}^{p} \: {b}^{p} =(ab {)}^{p} \\\\ \sf 7.& \displaystyle\sf \frac{ {a}^{p} }{ {b}^{p} } = (\frac{a}{b} {)}^{p} \\ \\\sf 8.&\displaystyle \sf {a}^{ \frac{1}{p} } = \sqrt[p]{a} \\\\\sf 9.&\displaystyle \sf \ {a}^{ \frac{p}{q} } = \sqrt[q]{ {a}^{p} } \\\\\ \sf 10.&\sf \sqrt[q]{ \sqrt[p]{a} } = \sqrt[p q]{a}\end{array}}\end{gathered}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Materi mengenai soal eksponen yomemimo.com/tugas/41166360
  2. Materi bentuk persamaan eksponen yomemimo.com/tugas/17590478
  3. Operasi pada bilangan eksponen yomemimo.com/tugas/30218839

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Detail Jawaban

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: 10 SMA

⚜ Materi: Bab 1 - Eksponen

⚜ Kode Kategorisasi: 10.2.1

#SamaSamaBelajar

[tex] \begin{aligned}\sf 1. \: \: {8}^{ \frac{2}{3} } &=\sf { {(2}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {2}^{2} \\ \sf &=\sf 4\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 2. \: \: \sqrt[4]{81} &=\sf \sqrt[4]{ {3}^{4} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{4}{4} } \\ \sf &= \sf {3}^{1} \\ \sf &=\sf 3\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 3. \: \: \sqrt[5]{32}&=\sf \sqrt[5]{ {2}^{5} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{5}{5} } \\ \sf &= \sf {2}^{1} \\ \sf &=\sf 2\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 4. \: \: {27}^{ \frac{2}{3} }&=\sf { {(3}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {3}^{2} \\ \sf &=\sf 9\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 5. \: \: {125}^{ \frac{4}{3} }&=\sf { ({5}^{3} )}^{ \frac{4}{3} } \\ \sf &=\sf {5}^{ \frac{12}{3} } \\ \sf &= \sf {5}^{4} \\ \sf &=\sf 625\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 6. \: \: {( - 32)}^{ \frac{ - 3}{5} }&=\sf - {(32)}^{ - \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {32}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{ { {(2}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{\frac{15}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{3} } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{8} \end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 7. \: \: \frac{1}{ \sqrt[3]{8} } &=\sf \frac{1}{ \sqrt[3]{ {2}^{3} } } \\ \sf &=\sf \frac{1}{ {2}^{ \frac{3}{3} } } \\ \sf &= \sf \frac{1}{ {2}^{1} } \\ \sf &=\sf \frac{1}{2} \end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 8. \: \: {64}^{ \frac{5}{6} } &=\sf { {(2}^{6} )}^{ \frac{5}{6} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{30}{6} } \\ \sf &= \sf {2}^{5} \\ \sf &=\sf 32\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 9. \: \: {243}^{ \frac{3}{5} } &=\sf { {(3}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{15}{5} } \\ \sf &= \sf {3}^{3} \\ \sf &=\sf 27\end{aligned}[/tex]____________________[tex]\begin{aligned}\sf 10. \: \: \sqrt[4]{ {625}^{2} } &=\sf {\sqrt[4]{ {5}^{4}} \: }^{2} \\ \sf &=\sf {( {5}^{ \frac{4}{4} }) }^{2} \\ \sf &= \sf {5}^{2} \\ \sf &=\sf 25\end{aligned}[/tex]ㅤㅤㅤㅤㅤㅤPembahasanEksponen merupakan bentuk suatu perkalian dalam operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan yang sama yang dilakukan secara berulang.❈ Bentuk Umum Eksponen:[tex]\small {\boxed{ { \sf { \pink{a}}^{ \green{n}} = a \times a \times ... \times a \Rightarrow perkalian \: \pink{a} \: sebanyak \: \green{n} \: kali}}}[/tex]Keterangan:aⁿ ➾ dibaca a pangkat n (bilangan berpangkat)a ➾ disebut bilangan pokok (basis)n ➾ disebut pangkat (besar pangkat)❈ Sifat-Sifat Eksponen:ㅤ[tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf ~No~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~Bentuknya~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1.&\bf \sf {a}^{p} \times {a}^{q} = {a}^{p \: + \: q} \\\\\sf 2.&\displaystyle \sf \: \frac{ {a}^{p} }{ {a}^{q}} = {a}^{p \: - \: q} \\\\\sf 3.&\sf {a}^{0} = 1 \\\\\sf 4.&\displaystyle \sf \frac{1}{ {a}^{p}} = {a}^{- p} \\\\\sf 5.&\sf ( {a}^{p} {)}^{q} = {a}^{p \: \times \: q} \\\\\sf 6.&\sf {a}^{p} \: {b}^{p} =(ab {)}^{p} \\\\ \sf 7.& \displaystyle\sf \frac{ {a}^{p} }{ {b}^{p} } = (\frac{a}{b} {)}^{p} \\ \\\sf 8.&\displaystyle \sf {a}^{ \frac{1}{p} } = \sqrt[p]{a} \\\\\sf 9.&\displaystyle \sf \ {a}^{ \frac{p}{q} } = \sqrt[q]{ {a}^{p} } \\\\\ \sf 10.&\sf \sqrt[q]{ \sqrt[p]{a} } = \sqrt[p q]{a}\end{array}}\end{gathered}[/tex]ㅤㅤㅤㅤㅤㅤPelajari Lebih LanjutMateri mengenai soal eksponen brainly.co.id/tugas/41166360Materi bentuk persamaan eksponen brainly.co.id/tugas/17590478Operasi pada bilangan eksponen brainly.co.id/tugas/30218839━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━Detail Jawaban ⚜ Mapel: Matematika⚜ Kelas: 10 SMA⚜ Materi: Bab 1 - Eksponen⚜ Kode Kategorisasi: 10.2.1#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>