Jawaban:

f(x) = 2x²+ 2x − 4 dan g(x)= x²+4

g(x)/f(x) - 1 < 0

Pertama pembagi bukan sama dengan 0.

f(x) =/= 0

2x^2 +2x - 4 =/= 0

x^2 + x - 2 =/= 0

(x+2)(x-1) =/= 0

x1 =/= -2, x2 =/= 1

x²+4/(2x²+ 2x − 4) - 1 < 0

x²+4/(2x²+ 2x − 4) < 1

Saat f(x) > 0

x²+4 < 2x²+ 2x − 4

• 2x²+ 2x - 4 > 0
• (x+2)(x-1) > 0
• x< -2 atau x > 1

x²+4 < 2x²+ 2x − 4

-x^2 - 2x + 8 < 0

x^2 + 2x - 8 > 0

(x -2) (x+4) > 0

x < -4 atau x > 2

Hp1 = {x<-4 atau x>2}

Saat f(x) < 0

x²+4 > 2x²+ 2x − 4

• 2x²+ 2x - 4 < 0
• (x+2)(x-1) < 0
• -2 < x < 1

-x^2 - 2x + 8 >0

x^2 + 2x - 8 < 0

(x -2) (x+4) < 0

-4 < x < 2

Hp2 = { -2 < x < 1}

Hp seluruhnya = Hp1 atau Hp2

= {x | x<-4 atau x>2 atau -2 < x < 1, x∈ℝ}