Terdapat sebuah kubus. Kubus tersebut diberi nama PQRS.TUVW. Rusuk kubus tersebut memiliki panjang 10 cm. Terdapat titik pusatkubus yang diberikan namatitik X. Jarak antara titik X ke R adalah 5√3 cm. Angka ini diperoleh dengan konsep dimensi tiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Kubus PQRS.TUVW

r = 10 cm

Titik X adalah titik pusat kubus.

Ditanya: jarak titik X ke R

Jawab:

• Diagonal ruang kubus

Diagonal ruang merupakan garis yang menghubungkan dua titik yang tidak sebidang.

• Garis XR

Ketika garis dimulai dari titik R menuju titik X, masih belum terbayang garis yang terbentuk dan panjangnya. Namun, ketika garis tersebut diteruskan melewati X, garis ini akan menuju titik T. Garis yang menghubungkan titik R dan titik T merupakan diagonal ruang. Setengah dari panjang diagonal ruang kubus tersebut berujung di titik pusat kubus (ujung satunya bisa dari titik R atau titik T).

• Panjang diagonal ruang kubus

d² = r²+r²+r²

d² = 10²+10²+10²

d² = 10²×3

d = ±√(10²×3)

d = ±10√3 cm

Karena panjang diagonal ruang pasti positif, maka d = 10√3 cm.

• Jarak titik X ke R

Jaraknya merupakan setengah diagonal ruang (ingat panjang seluruh diagonal ruang kubus adalah sama), sehingga:

XR = (10√3)/2 = 5√3 cm

Jadi, jarak titik X ke titik R adalah 5√3 cm.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jarak antara Dua Titik pada Balok, Jarak antara Titik dan Garis pada Kubus, dan Jarak antara Titik dan Bidang pada Kubus pada yomemimo.com/tugas/31803921

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1