Selama periode tiga puluh menit tertentu, peluang pompa bensin tersebut kedatangan mobil:

a) lebih dari dua sebesar 0,55

b) sebanyak-banyaknya empat sebesar 0,83

c) empat atau lebih sebesar 0,27

Nilai-nilai peluangini diperoleh dengan menggunakan konsepvariabel acak diskrit.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan banyaknya mobil yang datang ke sebuah pompa bensin selama periode 30 menit tertentu. Sesuai informasi yang diketahui pada soal, maka:

• P(X = 0) = 0,03
• P(X = 1) = 0,18
• P(X = 2) = 0,24
• P(X = 3) = 0,28
• P(X = 4) = 0,10
• P(X ≥ 5) = 0,17

Nilai x tidak akan pernah negatif karena banyaknya mobil tidak akan pernah negatif. Perhatikan bahwa total peluangnya:

P(X ≥ 0) = 0,03+0,18+0,24+0,28+0,10+0,17 = 1

Ini sesuai dengan konsep fungsi distribusi peluanguntukvariabel acak diskrityang total peluangnya adalah satu dan semuanilai variabel acaknya berupa bilangan bulat. Mari hitung nilai peluang sesuai yang ditanyakan pada soal.

Untuk poin a:

P(X > 2) = P(X = 3)+P(X = 4)+P(X ≥ 5) = 0,28+0,10+0,17 = 0,55

Jadi, peluang bahwa, dalam periode 30 menit ini, pompa bensin itu kedatangan lebih dari 2 mobil sebesar 0,55.

Untuk poin b:

P(X ≤ 4) = P(X = 0)+P(X = 1)+P(X = 2)+P(X = 3)+P(X = 4)

= 0,03+0,18+0,24+0,28+0,10

= 0,83

Jadi, peluang bahwa, dalam periode 30 menit ini, pompa bensin itu kedatangan sebanyak-banyaknya 4 mobil sebesar 0,83.

Untuk poin c:

P(X ≥ 4) = P(X = 4)+P(X ≥ 5) = 0,10+0,17 = 0,27

Jadi, peluang bahwa, dalam periode 30 menit ini, pompa bensin itu kedatangan 4 atau lebih mobil sebesar 0,27.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Membuat Tabel Distribusi Peluang Suatu Variabel Acak, Menulis Fungsi Distribusi Peluangnya, dan Menggambar Grafik Distribusi Peluangnya yomemimo.com/tugas/50134127
2. Materi tentang Membuat Tabel Distribusi Peluang Suatu Variabel Acak yomemimo.com/tugas/20976278
3. Materi tentang Menentukan Nilai Konstanta pada Fungsi Distribusi Peluang Suatu Variabel AcakdanNilai PeluangTertentuyomemimo.com/tugas/37443496

#BelajarBersamaBrainly