mohon bantuannya fasttt

Berikut ini adalah pertanyaan dari gla52 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya fasttt

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk rasional dari $\displaystyle {{\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6} ~-~2}}}$ adalah $3\sqrt{2} ~+~2\sqrt{3}$

(PILIHAN C)

Pendahuluan

Merasionalkan penyebut bentuk akar merupakan sebuah proses (kegiatan) dengan tujuan untuk mengubah penyebut yang memiliki unsur berbentuk akar, sehingga penyebut tersebut berubah menjadi berbentuk rasional. Perubahan tersebut menghasilkan bentuk pecahan senilai dan tidak memuat (mengandung) penyebut bentuk akar

Pembahasan

Kegiatan merasionalkan penyebut bentuk akar dilakukan dengan cara mengalikan sekawan dari penyebut yang memuat bentuk akar tersebut, yang dibedakan :

1. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$

$\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b}}{\sqrt{\text b}}$

2. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\text b ~+~ \sqrt{\text c}}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

3. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\text b ~-~ \sqrt{\text c}}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

4. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

5. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$