Di bantu ya no 2 dan 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari Meyliaanjarwati pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks

______________________________________

Pembahasan:

Matriks adalah jajaran bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang atau persegi tersusun dalam baris dan kolom terletak di dalam kurung.

Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.

Contoh : $\:A = \begin{gathered} \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right] \end{gathered}$

Sifat Penjumlahan Dan Pengurangan Matriks:

1.) A + B = B + A

2.) (A + B) + C = A + (B + C)

3.) A - B ≠ B - A

Sifat Perkalian Matriks:

1.) r(A + B) = rA + rB

2.) r(A - B) = rA - rB

Sifat Perkalian Dua Matriks:

1.) A x B ≠ B x A

2.) k(AB) = (kA)B

3.) ABC = (AB)C = A(BC)

4.) A(B + C) = AB + AC

5.) (A + B)C = AC + BC

Rumus - Rumus Matriks:

1.) $r.A = (r.a_{ij})$

2.) $A_{(mxn)}xB_{(nxs)} = C_{(mxs)}$

3.) $A = \begin{gathered} \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{2n}\\a_{m1}&a_{m2}&a_{mn}\end{array}\right] \end{gathered} = (a_y)_{mxn}$

Penyelesaian:

Soal 1:

${\tt{\left[\begin{matrix}2a&\cdots&1\\\vdots&\ddots&\vdots\\3&\cdots& - 3b\\\end{matrix}\right]}} + \left[\begin{matrix} - 10&\cdots&1\\\vdots&\ddots&\vdots\\3&\cdots&12\\\end{matrix}\right]$

$= \tt\left[\begin{matrix}2a + ( - 10)&\cdots&1 + 1\\\vdots&\ddots&\vdots\\3 + 3&\cdots& - 3b + 12\\\end{matrix}\right]$

$= \tt\left[\begin{matrix}2a - 10&\cdots&2\\\vdots&\ddots&\vdots\\6&\cdots& - 3b + 12\\\end{matrix}\right]$

Soal 2:

$\left[\begin{matrix}x&\cdots&y\\\vdots&\ddots&\vdots\\ - x&\cdots&3y\\\end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix}4x&\cdots&4y\\\vdots&\ddots&\vdots\\3x&\cdots& - y\\\end{matrix}\right]$