jawaban yang benar dan akurat

Berikut ini adalah pertanyaan dari vidiyaastuti3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban yang benar dan akurat

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai a adalah a. 16.

PEMBAHASAN

Proyeksi skalar suatu vektor a terhadap vektor b dapat dicari dengan menggunakan rumus :

$\displaystyle{|\vec{c}|=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|}}$

Dengan :

$|\vec{c}|=$ proyeksi skalar vektor a terhadap vektor b

$\vec{a}.\vec{b}=$ dot product antara vektor a dan vektor b

$|\vec{b}|$ = panjang vektor b

DIKETAHUI

$\vec{a}=\begin{pmatrix}2 \\a\end{pmatrix},~\vec{b}=\begin{pmatrix}-2 \\4\end{pmatrix}$

Proyeksi skalar vektor a pada vektor b = 6√5.

DITANYA

Tentukan nilai a.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{|\vec{c}|=\frac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{b}|}}$

$\displaystyle{6\sqrt{5}=\frac{\begin{pmatrix} 2\\a\end{pmatrix}.\begin{pmatrix} -2\\4\end{pmatrix}}{\sqrt{(-2)^2+4^2}}}$

$\displaystyle{6\sqrt{5}=\frac{2(-2)+a(4)}{\sqrt{20}}}$

$\displaystyle{6\sqrt{5}=\frac{-4+4a}{2\sqrt{5}}~~~...kali~silang}$

$\displaystyle{-4+4a=6\sqrt{5}(2\sqrt{5})}$

$\displaystyle{-4+4a=60}$

$\displaystyle{4a=64}$

$a=16$

KESIMPULAN

Nilai a adalah a. 16.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Proyeksi skalar : yomemimo.com/tugas/29186406
Proyeksi ortogonal : yomemimo.com/tugas/29527335
Vektor segaris : yomemimo.com/tugas/29104457

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Vektor

Kode Kategorisasi: 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

jawaban yang benar dan akurat​