Berikut ini adalah pertanyaan dari Stingray pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
XY = 500
YZ = 300
XZ = 800
X² + Y² + Z² = ?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Dengan XY = 500, YZ = 300, dan XZ = 800, nilai X² + Y² + Z²adalah12.005/6atau2000 ⁵/₆.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui
- XY = 500
- YZ = 300
- XZ = 800
Ditanyakan
- X² + Y² + Z² = ?
Penyelesaian
- XY = 500
⇒ X = 500/Y - XZ = 800
⇒ X = 800/Z
Maka:
500/Y = 800/Z
⇒ 5/Y = 8/Z
⇒ 8Y = 5Z
Sehingga, dapat diperoleh:
- YZ = 300
⇒ Y·(8/5)Y = 300
⇒ 8Y² = 1500
⇒ Y² = 1500/8
⇒ Y² = 375/2 - YZ = 300
⇒ (5/8)Z·Z = 300
⇒ 5Z² = 2400
⇒ Z² = 2400/5
⇒ Z² = 480
Kemudian:
- XY = 500
⇒ Y = 500/X - YZ = 300
⇒ Y = 300/Z
Maka:
500/X = 300/Z
⇒ 5/X = 3/Z
⇒ 3X = 5Z
Sehingga, dapat diperoleh:
- XZ = 800
⇒ X·(3/5)X = 800
⇒ 3X² = 4000
⇒ X² = 4000/3
Oleh karena itu:
X² + Y² + Z² = (4000/3) + (375/2) + 480
⇒ X² + Y² + Z² = (2·4000 + 3·375 + 6·480) / 6
⇒ X² + Y² + Z² = (8.000 + 1.125 + 2.880) / 6
⇒ X² + Y² + Z² = (8.000 + 4.005) / 6
⇒ X² + Y² + Z² = 12.005/6atau2000 ⁵/₆.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 23 Jan 23