1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kak tolong bantuin dong kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari puteri005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kak tolong bantuin dong kak​
kak tolong bantuin dong kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

4)Inversdari matriks P² adalah:

   (P^{2})^{-1}= \left[\begin{array}{cc}\frac{5}{121}&\frac{2}{121}\\-\frac{8}{121}&\frac{21}{121}\end{array}\right]

5) Determinan dan inversdarimatriks A adalah:

   |A| = –3

   A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}-1&1&0\\ \frac{5}{3}&-1&-\frac{1}{3}\\-\frac{4}{3}&1&\frac{2}{3}\end{array}\right]

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 4

Diketahui

P = \left[\begin{array}{cc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]

Ditanyakan

Tentukan invers dari matriks P²!

Jawab

Langkah 1

P^{2} = \left[\begin{array}{cc}5&-1\\4&-3\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}5&-1\\4&-3\end{array}\right]

      = \left[\begin{array}{cc}25-4&-5+3\\20-12&-4+9\end{array}\right]

      = \left[\begin{array}{cc}21&-2\\8&5\end{array}\right]

Langkah 2

Determinan dari matriks P².

|P²| = 21(5) – (–2)(8)

       = 105 + 16

       = 121

Langkah 3

Invers dari matriks P².

= \frac{1}{|P^{2}|}\left[\begin{array}{cc}5&2\\-8&21\end{array}\right]

= \frac{1}{121}\left[\begin{array}{cc}5&2\\-8&21\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{cc}\frac{5}{121}&\frac{2}{121}\\-\frac{8}{121}&\frac{21}{121}\end{array}\right]

Nomor 4

Diketahui

A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&2&1\\-1&1&2\end{array}\right]

Ditanyakan

Tentukan determinan dan invers dari matriks A!

Jawab

Langkah 1

Determinan matriks A.

|A| = \left|\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&2&1\\-1&1&2\end{array}\right|\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\\-1&1\end{array}

      = [1(2)(2) + 2(1)(–1) + 1(2)(1)] – [1(2)(–1) + 1(1)(1) + 2(2)(2))

      = [4 – 2 + 2] – [–2 + 1 + 8)

      = –3

Langkah 2

Matriks kofaktor A.

K = \left[\begin{array}{ccc}M_{11}&-M_{12}&M_{13}\\-M_{21}&M_{22}&-M_{23}\\M_{31}&-M_{32}&M_{33}\end{array}\right]

K = \left[\begin{array}{ccc}3&-5&4\\-3&3&-3\\0&1&-2\end{array}\right]

Langkah 3

Adjoin matriks A.

Adj. \: A = K^{t} = \left[\begin{array}{ccc}3&-3&0\\-5&3&1\\4&-3&-2\end{array}\right]

Invers matriks A.

A^{-1} = \frac{1}{|A|} \: Adj. \: A

A^{-1} = \frac{1}{-3} \left[\begin{array}{ccc}3&-3&0\\-5&3&1\\4&-3&-2\end{array}\right]

A^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}-1&1&0\\ \frac{5}{3}&-1&-\frac{1}{3}\\-\frac{4}{3}&1&\frac{2}{3}\end{array}\right]

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang penerapan matriks dalam kehidupan sehari-hari yomemimo.com/tugas/31673362

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1  

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>