Terdapat tabel distribusi frekuensi yang terlampir dalam gambar soal. Data tersebut merupakan tinggi badan siswa. Mean data tersebut senilai 160, mediannya senilai 162,17, dan modusnya senilai 164,25. Nilai-nilai ini diperoleh dengan konsep statistika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Tabel distribusi frekuensi tinggi badan siswa:

Tinggi Badan Siswa     Banyak Siswa

          141-145                          5

          146-150                        10

          151-155                          4

          156-160                         6

          161-165                         15

          166-170                         12

          171-175                           8

Ditanya:

1.) Mean

2.) Median

3.) Modus

Jawab:

• Nilai titik tengah kelas (xi)

Nilainya diperoleh dengan merata-ratakan batas atas dan batas bawah setiap kelas. Contohnya, untuk kelas pertama:

Titik tengah kelas pertama = 0,5(141+145) = 0,5·286 = 143

• Perkalian frekuensi kelas dengan titik tengah kelas (fi·xi)

Contohnya, untuk kelas pertama:

5·143 = 715

• Frekuensi kumulatif (fk)

Jumlahkan frekuensi kelas tersebut dengan kelas sebelumnya, sehingga frekuensi kumulatif kelas terakhir merupakan total frekuensi keseluruhan.

• Tabel distribusi frekuensi lengkap

Interval     fi     xi          fi·xi        fk

141-145      5   143         715        5

146-150    10   148        1480     15

151-155      4   153         612       19

156-160     6   158         948      25

161-165      15  163        2445     40

166-170     12   168        2016     52

171-175       8    173        1384      60

         ∑     60                9600

• Rata-rata

= ∑fi·xi/∑fi = 9600/60 = 160

• Letak kelas median

0,5∑fi = 0,5·60 = 30

Datum ke-30 terletak pada kelas kelima.

• Info kelas median dan segala yang berkaitan untuk menghitung median

Batas bawah kelas median: Bb = 161

Tepi bawah kelas median: Tb = Bb-0,5 = 161-0,5 = 160,5

Panjang kelas (selisih antara batas bawah/atas kelas yang berdekatan): p = 5

Frekuensi kumulatif sebelum kelas median (fk₄): fk = 25

Frekuensi kelas median: F = 15

• Median

Me = Tb + p/F (0,5∑fi-fk)

= 160,5 + 5/15 (30-25)

≈ 160,5+1,67

= 162,17

• Letak kelas modus

Frekuensi kelas terbanyak senilai 15 dan dimiliki kelas kelima.

• Info kelas modus dan segala yang berkaitan untuk menghitung modus

Tb = 160,5

p = 5

Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya: d₁ = f₅-f₄ = 15-6 = 9

Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya: d₂ = f₅-f₆ = 15-12 = 3

• Modus

Mo = Tb + pd₁÷(d₁+d₁)

= 160,5+5·9÷(9+3)

= 160,5+45÷(12)

= 160,5+3,75

= 164,25

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Median Suatu Data Kelompok pada yomemimo.com/tugas/30523911

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9