Diketahui harga barang Q di pasar persaingan sempurna sebesar 50

Berikut ini adalah pertanyaan dari khoirul45a pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui harga barang Q di pasar persaingan sempurna sebesar 50 perunit, dan untuk menghasilkan barang tersebut dibutuhkan biaya tetap 1.000 dan biaya variabel sebesar Q²-30Q. Berapakah Q akan dijual agar keuntungan produsen di pasar persaingan 3.sempurna maksimum?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Harga barang Q dipasar persaingan sempurna sebesar 50 per unit dengan biaya tetap 1000 dan biaya variabel sebesar Q²-30Q. maka dapat diketahui bahwa keuntungan produsen dipasar persaingan sempurna maksimum adalah 40.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Harga (P) = 50 per unit
Biaya tetap (FC) = 1000
Biaya variabel (VC) = Q²-30Q.

Berapakah Q akan dijual agar keuntungan produsen dipasar persaingan sempurna maksimum?

Sebelum menghitung keuntungan maksimum, maka harus diketahui terlebih dahulu total penjualan (TR), yaitu perkalian antara harga barang dengan banyaknya barang.

$TR = P . Q\\TR = 50 . Q\\TR = 50Q$

Total penjualan yang diterima adalah 50Q. Kemudian, hitung total biaya (TC)yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu barang yaitu dengan menjumlahkanbiaya tetap dengan biaya.

$TC = FC + VC\\TC = 1000 + Q^{2} - 30Q\\TC = Q^{2} - 30Q + 1000$

Biaya totalnya adalah Q²- 30Q + 1000. Keuntungan maksimum diperoleh dengan menentukan selisih dari penerimaan total dengan biaya total, sebagai berikut

$\pi = Laba maksimum$