yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Quiz LastPersamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 4

Berikut ini adalah pertanyaan dari ItzYourDark pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz LastPersamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 4 dari titik (2,2) adalah ….
A. x = 2 dan y = 2
B. x = -2 dan y = -2
C. x = 2 dan y = 0
D. x = 0 dan y = 2
E. x = -2 dan y = 0

⇲ Rules :
✎ No Calcu ☑︎
✎ No bahasa alien ☑︎
✎ No Jawab Dikomen ☑︎
✎ Memakai Cara ☑︎

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2.

PEMBAHASAN

Dari titik (x₁,y₁) di luar lingkaran x² + y² = r² dapat kita tarik 2 buah garis yang menyinggung lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya dapat menggunakan metode garis polar, dengan cara :

1. Mencari persamaan garis polar di titik (x₁,y₁), yaitu $xx_1+yy_1=r^2$ .

2. Mencari titik potong antara lingkaran dan garis polar.

3. Mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik hasil no 2 dengan rumus $xx_1+yy_1=r^2$ .

.

DIKETAHUI

Lingkaran x² + y² = 4.

.
DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran dari titik (2,2).

.

PENYELESAIAN

Karena (2,2) berada di luar lingkaran x² + y² = 4, kita gunakan cara garis polar.

> Cari persamaan garis polar lingkaran di titik (2,2).

$xx_1+yy_1=r^2$

$2x+2y=2^2$

$2x+2y=4$

$x+y=2$

$y=2-x~~~...(i)$

.

> Cari titik potong antara lingkaran dan garis polar.

Substitusi persamaan garis polar [pers.(i)] ke persamaan lingkaran :

$x^2+y^2=4$

$x^2+(2-x)^2=4$

$x^2+4-4x+x^2=4$

$2x^2-4x=0$

$x^2-2x=0$

$x(x-2)=0$

$x=0~atau~x=2$

.

Untuk x = 0 :

$y=2-0$

$y=2$

.

Untuk x = 2 :

$y=2-2$

$y=0$

Titik potongnya = (0,2) dan (2,0).

.

> Cari persamaan garis singgung.

Persamaan garis singgung di titik (0,2) :

$xx_1+yy_1=r^2$

$x(0)+y(2)=2^2$

$2y=4$

$y=2$

.

Persamaan garis singgung di titik (2,0) :

$xx_1+yy_1=r^2$

$x(2)+y(0)=2^2$

$2x=4$

$x=2$

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan garis polar lingkaran : yomemimo.com/tugas/29529495
PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : yomemimo.com/tugas/27697087
PGS lingkaran dari titik pada lingkaran : yomemimo.com/tugas/29521145

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2.PEMBAHASANDari titik (x₁,y₁) di luar lingkaran x² + y² = r² dapat kita tarik 2 buah garis yang menyinggung lingkaran. Untuk mencari persamaan garis singgungnya dapat menggunakan metode garis polar, dengan cara :1. Mencari persamaan garis polar di titik (x₁,y₁), yaitu [tex]xx_1+yy_1=r^2[/tex].2. Mencari titik potong antara lingkaran dan garis polar.3. Mencari persamaan garis singgung lingkaran di titik hasil no 2 dengan rumus [tex]xx_1+yy_1=r^2[/tex]..DIKETAHUILingkaran x² + y² = 4..DITANYATentukan persamaan garis singgung lingkaran dari titik (2,2)..PENYELESAIANKarena (2,2) berada di luar lingkaran x² + y² = 4, kita gunakan cara garis polar.> Cari persamaan garis polar lingkaran di titik (2,2).[tex]xx_1+yy_1=r^2[/tex][tex]2x+2y=2^2[/tex][tex]2x+2y=4[/tex][tex]x+y=2[/tex][tex]y=2-x~~~...(i)[/tex].> Cari titik potong antara lingkaran dan garis polar.Substitusi persamaan garis polar [pers.(i)] ke persamaan lingkaran :[tex]x^2+y^2=4[/tex][tex]x^2+(2-x)^2=4[/tex][tex]x^2+4-4x+x^2=4[/tex][tex]2x^2-4x=0[/tex][tex]x^2-2x=0[/tex][tex]x(x-2)=0[/tex][tex]x=0~atau~x=2[/tex].Untuk x = 0 :[tex]y=2-0[/tex][tex]y=2[/tex].Untuk x = 2 :[tex]y=2-2[/tex][tex]y=0[/tex]Titik potongnya = (0,2) dan (2,0)..> Cari persamaan garis singgung.Persamaan garis singgung di titik (0,2) :[tex]xx_1+yy_1=r^2[/tex][tex]x(0)+y(2)=2^2[/tex][tex]2y=4[/tex][tex]y=2[/tex].Persamaan garis singgung di titik (2,0) :[tex]xx_1+yy_1=r^2[/tex][tex]x(2)+y(0)=2^2[/tex][tex]2x=4[/tex][tex]x=2[/tex].KESIMPULANPersamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 4 dari titik (2,2) adalah A. x = 2 dan y = 2..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan garis polar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29529495PGS lingkaran dari titik di luar lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/27697087PGS lingkaran dari titik pada lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29521145.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Sep 22

<< Previous Post