Berikut ini adalah pertanyaan dari riadikhailila pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
3. Jika x - y = sin A dan xy= 1/2 cos^ 2 A.maka nilai x ^ 2 + y ^ 2 adalah :
a. 1
b.1/2
C. 1/4
d. 2
e. 2/3
a. 1
b.1/2
C. 1/4
d. 2
e. 2/3
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
a. 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x-y = sinA (i) xy = 1/2 .cos^2A (ii)
Pers. (i) ke2 ruas di kuadrat lalu dikali 1/2 maka:
1/2. (x-y) ^2 = 1/2.sin^2A
1/2. (x^2- 2xy+y^2) = 1/2 .sin^2A
1/2.x^2- xy+ 1/2.y^2 = 1/2.sin^2A (iii)
Pers. (ii) ditambahkan ke (iii) :
1/2.x^2- xy+ 1/2.y^2 = 1/2.sin^2A
xy = 1/2.cos^2A
-----------------------------------------------+
1/2.x^2+ 1/2.y^2 = 1/2(sin^2A+cos^2A)
1/2(x^2+y^2) = 1/2. 1 (ke2 ruas x2)
x^2+y^2 = 1
a. 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x-y = sinA (i) xy = 1/2 .cos^2A (ii)
Pers. (i) ke2 ruas di kuadrat lalu dikali 1/2 maka:
1/2. (x-y) ^2 = 1/2.sin^2A
1/2. (x^2- 2xy+y^2) = 1/2 .sin^2A
1/2.x^2- xy+ 1/2.y^2 = 1/2.sin^2A (iii)
Pers. (ii) ditambahkan ke (iii) :
1/2.x^2- xy+ 1/2.y^2 = 1/2.sin^2A
xy = 1/2.cos^2A
-----------------------------------------------+
1/2.x^2+ 1/2.y^2 = 1/2(sin^2A+cos^2A)
1/2(x^2+y^2) = 1/2. 1 (ke2 ruas x2)
x^2+y^2 = 1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 18 Jul 22