1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

NYATAKAN SETIAP BENTUK DI BAWAH INI DALAM EKSPONEN RASIONAL

Berikut ini adalah pertanyaan dari diansaripbg pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

NYATAKAN SETIAP BENTUK DI BAWAH INI DALAM EKSPONEN RASIONAL DENGAN BILANGAN POKOK LEBIH DARI 1 !​
NYATAKAN SETIAP BENTUK DI BAWAH INI DALAM EKSPONEN RASIONAL DENGAN BILANGAN POKOK LEBIH DARI 1 !​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

3. Bentuk eksponen dari :

  • {\sf{a.~\sqrt[\sf3]{\sf64}=\textsf{\textbf{2}}^{\textsf{\textbf{2}}}}}
  • {\sf{b.~\sqrt[\sf3]{\sf\dfrac{1}{8}}=\textsf{\textbf{2}}^{\boldsymbol{-}\textsf{\textbf{1}}}}}
  • {\sf{c.~5\sqrt[\sf4]{\sf125}=\textsf{\textbf{5}}^{\frac{\textsf{\textbf{7}}}{\textsf{\textbf{4}}}}}}
  • {\sf{d.~\sqrt[\sf6]{\sf27}=\textsf{\textbf{3}}^{\frac{\textsf{\textbf{1}}}{\textsf{\textbf{2}}}}}}

 

4. Hasil perhitungan :

  • {\sf{a.~ \left(625\right)^{\frac{3}{4}}=\textsf{\textbf{125}}}}
  • {\sf{b.~\left(\dfrac{1}{125}\right)^{-\frac{1}{3}}=\textsf{\textbf{5}}}}
  • {\sf{c.~\left(\dfrac{1}{32}\right)^{-\frac{4}{5}}=\textsf{\textbf{16}}}}
  • {\sf{d.~\left(243\right)^{-\frac{2}{3}}=\boldsymbol{\dfrac{\textsf{\textbf{1}}}{\textsf{\textbf{3}}^{\frac{\textsf{\textbf{10}}}{\textsf{\textbf{3}}}}}}}}

 

Pembahasan

–› No. 3

\begin{aligned}{\sf{a.}}~&{\sf{\sqrt[\sf3]{\sf64}}}\\&={\sf{\sqrt[\sf3]{\sf2^6}}}\\&={\sf{2^{\frac{6}{3}}}}\\&={\sf{2^2}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{b.}}~&\sqrt[\sf3]{\sf\frac{1}{8}}\\&=\sqrt[\sf3]{\sf\frac{1}{2^3}}\\&=\sqrt[\sf3]{\sf2^{-3}}\\&={\sf{2^{-\frac{3}{3}}}}\\&={\sf{2^{-1}}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{c.}}~&{\sf{5\sqrt[\sf4]{\sf125}}}\\&={\sf{5\sqrt[\sf4]{\sf5^3}}}\\& ={\sf{5^1\cdot5^{\frac{3}{4}}}}\\&={\sf{5^{1+\frac{3}{4}}}}\\&={\sf{5^{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}}\\&={\sf{5^{\frac{7}{4}}}}\\\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{d.}}~&{\sf{\sqrt[\sf6]{\sf27}}}\\&=\sqrt[\sf6]{\sf3^3}\\&={\sf{3^{\frac{3}{6}}}}\\&={\sf{3^{\frac{1}{2}}}}\end{aligned}

 

–› No. 4

\begin{aligned}{\sf{a.}}~ &{\sf{\left(625\right)^{\frac{3}{4}}}}\\&={\sf{\left(5^{\cancel4}\right)^{\frac{3}{\cancel4}}}}\\&={\sf{5^3}}\\&={\sf{125}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{b.}}~&{\sf{\left(\dfrac{1}{125}\right)^{-\frac{1}{3}}}}\\& ={\sf{\left(\dfrac{1}{5^{\cancel3}}\right)^{-\frac{1}{\cancel3}}}}\\& ={\sf{\left(5^{-1}\right)^{-1}}}\\&={\sf{5^1}}\\&={\sf{5}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{c.}}~&{\sf{\left(\dfrac{1}{32}\right)^{-\frac{4}{5}}}}\\&={\sf{\left(\dfrac{1}{2^{\cancel{5}}}\right)^{-\frac{4}{\cancel5}}}}\\&={\sf{\left(2^{-1}\right)^{-4}}}\\&={\sf{2^4}}\\&={\sf{16}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{d.}}~&{\sf{\left(243\right)^{-\frac{2}{3}}}}\\&={\sf{\left(3^5\right)^{-\frac{2}{3}}}}\\&={\sf{3^{-\frac{10}{3}}}}\\&={\sf{\frac{1}{3^{\frac{10}{3}}}}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SunDaze dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>