selesaikan persamaan diferensial linier x dy/dx-3y=x6,!.

Berikut ini adalah pertanyaan dari aryatrikora pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikan persamaan diferensial linier x dy/dx-3y=x6,!.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan diferensial linear $x \frac{dy}{dx}-3y=x$ . Solusinya adalah $3x^2y=\frac{x^4}{4} +C$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

PD liniear $x \frac{dy}{dx}-3y=x$

Ditanya:

Solusi dari PD tersebut:

Pembahasan:

Ubah menjadi bentuk umumnya, yaitu $\frac{dy}{dx} +P(x)y=f(x)$

$x \frac{dy}{dx}-3y=x\\\frac{dy}{dx}-\frac{3}{x} y=1$

Kemudian, cari faktor integrasinya

$\mu (x) = e^{\int \frac{3}{x} dx}=x^3$

Kalikan kedua ruas dengan faktor integrasi

$x^3\frac{dy}{dx}-x^3(\frac{3}{x}) y=x^3\\\frac{dy}{dx}(3x^2y)=x^3\\3x^2y=\frac{x^4}{4} +C\\$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan diferensial: yomemimo.com/tugas/51205901

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22