1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tan 105⁰ adalah? Buktikan dengan rumus tan(a-b) beserta caranya yaa​

Berikut ini adalah pertanyaan dari naufalfikrykurpe6e6x pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tan 105⁰ adalah?

Buktikan dengan rumus tan(a-b) beserta caranya yaa
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tan 150° adalah - 2 - √3.

=======================

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah salah satu cara untuk mengetahui suatu sisi dan sudut yang berbentuk segitiga. Di dalam trigonometri terdapat yang namanya rumus selisih dua sudut.

Rumus selisih dua sudut adalah penjabaran atau persamaan dari dua sudut yang berbeda dengan menggunakan operasi pengurangan sehingga membentuk suatu rumus bsru yang dapat kita gunakan dalam hal mencari nilai lain atau persamaan lain dari pengurangan dua sudut tersebut.

=======================

PEMBAHASAN

→ DIKETAHUI

\sf{Tan \: (a - b) = \frac{tan \: a - tan \: b}{1 \: + \: tan \: a \: . \: tan \: b} }

→ DITANYA

\sf{Tan \: \: 105° = \: \: ? }

→ PENYELESAIAN

\sf{Tan \: 105° =}

\sf{ = tan \:(15 {0}^{0} - {45}^{0} )}

\sf{ = \frac{tan \: {150}^{0} - tan \: {45}^{0} }{1 \: + \: tan \: {150}^{0}.tan \: {45}^{0} } }

\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} - 1 }{1 \: + \: ( - \frac{1}{3} \sqrt{3}) \: . \: 1 } }

\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} - 1 }{1 \: - \frac{1}{3} \sqrt{3} } }

\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} \: - \: 1 }{1 \: \: - \: \frac{1}{3} \sqrt{3} \: } \times \frac{1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} }{1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} } }

\sf{ = \frac{ - (\frac{1}{3} \sqrt{3} \: + \: 1 )(1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} )}{(1 \: \: - \: \frac{1}{3} \sqrt{3}) {}^{2} } }

\sf{ = \frac{ - (\frac{1}{3} \sqrt{3} \: + \frac{1}{3} + 1+ \frac{1}{3} \sqrt{3} )}{1 \: \: - \: \frac{1}{3} } }

\sf{ = \frac{ - (\frac{2}{3} \sqrt{3} \: + \frac{4}{3} )}{\frac{2}{3} } }

\sf{ = - (\frac{2}{3} \sqrt{3} \: + \frac{4}{3} ) \times \frac{3}{2} }

\sf{ = ( - \frac{2}{ {3} }\sqrt{3} \: - \frac{4}{{3}} )\times \frac{{3}}{2} }

\sf{ = - \sqrt{3} \: - 2}

\sf{ = \boxed{ \boxed{ \red{- 2 - \sqrt{3} }}}}

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi tentang jumlah dua sudut : yomemimo.com/tugas/48799982
  2. Materi tentang perbandingan trigonometri : yomemimo.com/tugas/14975792
  3. Materi tentang sudut dalam trigonometri : yomemimo.com/tugas/50665173

=======================

DETAIL JAWABAN

  • Kelas : 11

  • Mapel : Matematika

  • Materi : Bab 3 - Trigonometri Lanjut

  • Kode Kategorisasi : 11.2.3
Tan 150° adalah - 2 - √3.=======================PENDAHULUANTrigonometri adalah salah satu cara untuk mengetahui suatu sisi dan sudut yang berbentuk segitiga. Di dalam trigonometri terdapat yang namanya rumus selisih dua sudut. Rumus selisih dua sudut adalah penjabaran atau persamaan dari dua sudut yang berbeda dengan menggunakan operasi pengurangan sehingga membentuk suatu rumus bsru yang dapat kita gunakan dalam hal mencari nilai lain atau persamaan lain dari pengurangan dua sudut tersebut.=======================PEMBAHASAN→ DIKETAHUI[tex] \sf{Tan \: (a - b) = \frac{tan \: a - tan \: b}{1 \: + \: tan \: a \: . \: tan \: b} }[/tex]→ DITANYA [tex] \sf{Tan \: \: 105° = \: \: ? }[/tex]→ PENYELESAIAN [tex] \sf{Tan \: 105° =}[/tex][tex] \sf{ = tan \:(15 {0}^{0} - {45}^{0} )}[/tex][tex]\sf{ = \frac{tan \: {150}^{0} - tan \: {45}^{0} }{1 \: + \: tan \: {150}^{0}.tan \: {45}^{0} } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} - 1 }{1 \: + \: ( - \frac{1}{3} \sqrt{3}) \: . \: 1 } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} - 1 }{1 \: - \frac{1}{3} \sqrt{3} } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - \frac{1}{3} \sqrt{3} \: - \: 1 }{1 \: \: - \: \frac{1}{3} \sqrt{3} \: } \times \frac{1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} }{1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - (\frac{1}{3} \sqrt{3} \: + \: 1 )(1 + \frac{1}{3} \sqrt{3} )}{(1 \: \: - \: \frac{1}{3} \sqrt{3}) {}^{2} } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - (\frac{1}{3} \sqrt{3} \: + \frac{1}{3} + 1+ \frac{1}{3} \sqrt{3} )}{1 \: \: - \: \frac{1}{3} } }[/tex][tex]\sf{ = \frac{ - (\frac{2}{3} \sqrt{3} \: + \frac{4}{3} )}{\frac{2}{3} } }[/tex][tex]\sf{ = - (\frac{2}{3} \sqrt{3} \: + \frac{4}{3} ) \times \frac{3}{2} }[/tex][tex]\sf{ = ( - \frac{2}{ {3} }\sqrt{3} \: - \frac{4}{{3}} )\times \frac{{3}}{2} }[/tex][tex]\sf{ = - \sqrt{3} \: - 2}[/tex][tex]\sf{ = \boxed{ \boxed{ \red{- 2 - \sqrt{3} }}}}[/tex]=======================PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang jumlah dua sudut : https://brainly.co.id/tugas/48799982Materi tentang perbandingan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/14975792Materi tentang sudut dalam trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/50665173=======================DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Bab 3 - Trigonometri LanjutKode Kategorisasi : 11.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>