Garis Singgung Kurva

f(x) = y = x² + 4

titik (1,0) diluar kurva f

garis singgung → y = mx + c

y = mx + c

0 = m.1 + c

c = - m

y = mx - m

y = y

x² + 4 = mx - m

x² + 4 - mx + m = 0

x² - mx + (m + 4) = 0

a = 1

b = -m

c = m + 4

syarat menyinggung : D = 0

D = 0

b² - 4ac = 0

(-m)² - 4.1(m + 4) = 0

m² - 4m - 16 = 0

m² - 4m + 4 = 16 + 4

(m - 2)² = 20

m = 2 ± √20

m = 2 ± 2√5

persamaan garis singgung kurva di titik (1,0) :

y = mx - m

• persamaan 1

y = (2 + 2√5)x - (2 + 2√5)

y = (2 + 2√5)x - 2 - 2√5

• persamaan 2

y = (2 - 2√5)x - (2 - 2√5)

y = (2 + 2√5)x - 2 + 2√5