1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika cos x=a, x sudut lancip, maka nilai cosec (180°+x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari nomp pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika cos x=a, x sudut lancip, maka nilai cosec (180°+x) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Jika x=30°, -2

Jika x=45°, -√2

Jika x=60°, -\frac{2\sqrt{3}}{3 }

Diketahui:

cos x=a

x adalah sudut lancip

Sudut lancip artinya sudut yang ada di antara 0 sampai 90 derajat (0<x<90)

Berarti x bisa jadi memiliki nilai dari 1-89...

90 derajat= sudut siku-siku, 0 derajat= sudut nol derajat.

Ditanya:

cosec (180°+x)=?

Penjelasan:

x bisa jadi 1-89... tetapi besar sudut yang paling sering digunakan adalah 30°, 45°, dan 60°. (Selain 0°, 37°, 54°, dan 90°)

Kalau begitu kita cari saja satu persatu...

NB: cosec adalah 1/sin α   (\frac{1}{sin \alpha })

1. Jika x=30°,

cosec (180°+30°)=\frac{1}{sin (180+30)}

180°+30°=210°... karena berada di quadran ke-3 maka nilai dari sin 210°= minus (-). Lebih tepatnya (-1/2).

cosec 210°= \frac{1}{\frac{-1}{2} } = \frac{2}{-1} =-2

2. Jika x=45°,

cosec (180°+45°)= cosec 225°

cosec 225°=\frac{1}{sin 225} =\frac{1}{-\frac{1}{2}\sqrt{2} } =-\frac{2}{\sqrt{2} }, bagian bawah/penyebut tidak boleh berupa akar, kita rasionalkan dengan dikalikan\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }.

cosec 225°=-\frac{2}{\sqrt{2} } \times \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =-\frac{2\sqrt{2} }{2} =-\sqrt{2}.

NB: √2 × √2= 2 (akarnya hilang, jika dikalikan dengan yang sama)

√40= √(4×10)= √(2×2×10)= 2√10.

3. Jika x=60°,

cosec 240°= \frac{1}{sin 240} =\frac{1}{-\frac{1}{2}\sqrt{3} } =-\frac{2}{\sqrt{3} }, rasionalkan

cosec 240°=-\frac{2}{\sqrt{3} } \times \frac{\sqrt3}{\sqrt{3} } =-\frac{2\sqrt{3} }{3}

NB: sin 37°=3/5

sin 54°=4/5

siapa tahu mau nyoba sebagai latihan :)

Sudut 37° dan 54° biasanya dipakai di fisika.

Quadran 1= 0<x<90 (Semua nilai positif (+))

Quadran 2=90<x<180 (Hanya nilai sin= +)

Quadran 3=180<x<270(Hanya nilai tan= +)

Quadran 4= 270<x<360(Hanya nilai cos= +)

Semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh samuelz123456789 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>