1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

KuAs (Kuis Asyik)Terdapat sebuah persamaan kuadrat ax² + bx +

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

KuAs (Kuis Asyik)Terdapat sebuah persamaan kuadrat ax² + bx + c = 9 yang memiliki akar tunggal (akar kembar) dengan rentang nilai akar –6 < x < –3.

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, dengan a ≠ 0, tentukanlah semua kemungkinan nilai a, b, dan c!
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a = 1

b= 4, 5

c= 18<c<45

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ada beberapa syarat yang didapat:

Sebelum itu, ubah jadi ax²+bx+c=0

ax²+bx+c-9= 0

x1+x2= -b/a

2x1= -b/a

x1= -b/2a

x1x2= (c-9)/a

x1²= (c-9)/a

x1=

\pm \sqrt{ \frac{c - 9}{a} }

x1= x1

- \frac{b}{2a} = \sqrt{ \frac{c - 9}{a} } \\ \frac{ {b}^{2} }{4 {a}^{2} } = \frac{c - 9}{a} \\ \frac{ {b}^{2} }{4 {a}^{2} } = \frac{4ac - 36a}{4 {a}^{2} }

b²= 4ac-36a

b²-4ac= -36a

Dari syarat akar kembar:

b²-4a(c-9)= 0

b²-4ac+36= 0

b²-4ac= -36

-36a= -36

a= 1

Masukkab:

b²-4c= -36

Ingat bahwa:

-6 < -b/a< - 3

-6 <-b/a

6 > b/a

6 > b/1

6 > b

b<6

-b/a <-3

-b< -3

b> 3

3<b<6

b= {4, 5}

- 6 < - \sqrt{ \frac{c - 9}{1} } < - 3 \\ 6 > \sqrt{ c - 9 } > 3 \\ 36 > c - 9 > 9 \\ 45 > c > 18

18<c<45

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kelvinho018527 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>