Kuis (medium): Persamaan lingkaran yg melewati titik-titik (10, 6), (6, 10)

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis (medium):Persamaan lingkaran yg melewati titik-titik
(10, 6), (6, 10) dan (-3, -5) memiliki luas
aπ/b satuan luas. Maka nilai a - b = .............

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian:

Bentuk umum

x²+y²+ax+by+c=0

(10,6);(6,10);(-3,-5)

.

10²+6²+10a+6b+c=0

100+36+10a+6b+c=0

10a+6b+c=-136(1)

.

6²+10²+6a+10b+c=0

6a+10b+c=-136(2)

.

(-3)²+(-5)²+(-3a)+(-5b)+c=0

9+25-3a-5b+c=0

-3a-5b+c=-34(3)

.

Eliminasi c

10a+6b+c=-136

6a+10b+c=-136

4a-4b=0

a=b

.

Eliminasi c

10a+6b+c=-136

-3a-5b++c=-34

13a+11b=-102

Karena a=b

24a=-102

a=-4,25=b

.

-3a-5b+c=-34

-8a+c=-34

34+c=-34

c=-68

.

Jadi persamaan lingkaran nya

x²+y²-4,25x-4,25y-68=0

.

(x-a)²+(y-b)²=r²

-2ab=-4,25x

-2xb=-4,25x

b=-2,125

Sehingga

(x-2,125)²

x²-4,25x+4,515625

Maka:

(x-2,125)²-4,515625

.

-2yb=-4,25y

b=-2,125

.

Jadi bentuk persamaan nya

(x-2,125)²-4,515625+(y-2,125)²-4,515625-68=0

(x-2,125)²+(y-2,125)²=77,03125

Luas nya 77,03125π satuan luas.

a-b=0 (a=b)

Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Duone dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 24 Feb 23