Jawab:

Turunan kedua
y'' = 84x⁵ - 80x³ + 60x²

Turunan ketiga
y''' = 420x⁴ - 240x² + 120x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = x⁴(2x³-4x+5)

Turunan kedua
y = uv,
y' = u'v + uv'
y" = (u'v)' + (uv')'

y = x⁴(2x³-4x+5)
y' = (x⁴)'(2x³-4x+5) + x⁴(2x³-4x+5)'
y'' = ((x⁴)'(2x³-4x+5))' + (x⁴(2x³-4x+5)')'
y'' = (4x⁴⁻¹(2x³-4x+5))' + (x⁴(2(3)x³⁻¹-4))'
y'' = (4x³(2x³-4x+5))' + (x⁴(6x²-4))'
y'' = (4x³)'(2x³-4x+5) + 4x³(2x³-4x+5)' + (x⁴)'(6x²-4) + x⁴(6x²-4)'
y'' = 4(3)x³⁻¹(2x³-4x+5) + 4x³(2(3)x³⁻¹-4) + 4x⁴⁻¹(6x²-4) + x⁴(6(2)x)
y'' = 12x²(2x³-4x+5) + 4x³(6x²-4) + 4x³(6x²-4) + x⁴(12x)
y'' = 12x²(2x³)-12x²(4x)+12x²(5) + 2(4x³(6x²-4)) + 12x⁵
y'' = 24x⁵ - 48x³ + 60x² + 8x³(6x²-4) + 12x⁵
y'' = 24x⁵ - 48x³ + 60x² + 8x³(6x²)-8x³(4) + 12x⁵
y'' = 24x⁵ - 48x³ + 60x² + 48x⁵ - 32x³ + 12x⁵
y'' = 84x⁵ - 80x³ + 60x²

Turunan ketiga
y'' = 84x⁵ - 80x³ + 60x²
y''' = (84x⁵ - 80x³ + 60x²)'
y''' = 84(5)x⁵⁻¹ - 80(3)x³⁻¹ + 60(2)x²⁻¹
y''' = 420x⁴ - 240x² + 120x

(xcvi)