Berikut ini adalah pertanyaan dari alimngabsjsj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
dan gambarkan sketsa grafiknya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Fungsi tersebut diskontinu pada x = 3. Ini karena pada titik x = 3, terdapat asimtot di grafik fungsinya. Sketsa grafik fungsi dapat kamu lihat di lampiran.
Pembahasan
Ketika kamu ingin mencari nilai limit sebuah fungsi, kamu bisa terlebih dahulu menentukan kontinuitas-diskontinuitas fungsinya. Jika fungsinya kontinu, dapat dipastikan nilai limit ada pada setiap titik.
Sebuah fungsi dikatakan kontinu apabila sepanjang kurvanya tidak memiliki setidaknya satu dari beberapa hal berikut:
- lubang (menghasilkan hole discontinuity),
- lompatan (menghasilkan jump discontinuity), atau
- asimtot (menghasilkan infinite discontinuity).
Asimtot adalah garis lurus, dengan panjangnya tak hingga, yang dicapai oleh kurva tetapi tidak pernah terpotong oleh kurva.
Pada grafik f(x) = (x² + x - 2) / ((x - 3)²), kamu dapat melihat grafiknya di lampiran, kita melihat adanya asimtot pada x = 3. Ini menandakan bahwa fungsinya diskontinu pada x = 3. Mengapa ada asimtotnya?
Nah, pembagian dengan nol secara grafik akan menunjukkan nilai tak hingga, entah tak hingga positif ataupun negatif. Ketika x = 3, fungsinya mengandung pembagian dengan nol [(3 - 3)(3 - 3) = 0]. Inilah mengapa fungsinya diskontinu pada x = 3.
Pelajari lebih lanjut
Contoh menentukan kontinuitas sebuah fungsi dengan limit: yomemimo.com/tugas/4789790
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ImEdwin2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 18 Dec 22