1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Y= 2x +1 dan x² + y² = 4 tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari aditiyadwi789 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Y= 2x +1 dan x² + y² = 4 tentukan kedudukan dan titik potong garis dan lingkaran

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

garis memotong lingkaran di dua titik berbeda

Penjelasan dengan langkah-langkah:

substitusikan y = 2x + 1 ke dalam pers. lingkaran x^{2} + y^{2} = 4

untuk mengetahui kedudukan garis terhadap lingkaran

diperoleh :

x^{2} +(2x+1)^{2} =4

x^{2} +(4x^{2} +4x+1)=4

5x^{2} +4x-3=0 ⇒ a=5 ; b= 4;c=-3

kemudian cek nilai diskriminan pers. gabungan tersebut

D=b^{2} -4ac

= 4^{2} -4(5)(-3)

=16+60

=76 ⇒ karena nilai diskriminannya positif, berarti garis memotong lingkaran di dua titik berbeda

untuk mencari titik potongnya, maka pers. gabungan tadi tinggal difaktorkan

5x^{2} +4x-3=0

5x^{2} +4x=3

x^{2} +\frac{4}{5} x=\frac{3}{5}

(x+\frac{4}{10} )^{2} =\frac{3}{5} +(\frac{4}{10} )^{2} ⇒ metode melengkapkan kuadrat sempurna dan (x+\frac{4}{10}) =-\sqrt{\frac{76}{100} }

x_{1} =\frac{2}{10}\sqrt{19}-\frac{4}{10}danx_{2} =-\frac{2}{10}\sqrt{19}-\frac{4}{10}

x_{1} =\frac{2\sqrt{19}-4 }{10}danx_{2} =\frac{-2\sqrt{19}-4 }{10}
utk mendapatkan koordinat y nya, tinggal disubstitusikan nilai x_{1}danx_{2}ke dalam persamaan garisy=2x+1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rilmets dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 06 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>