Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-8 dan suku ke-12 berturut-turut

Berikut ini adalah pertanyaan dari nicky42767 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-8 dan suku ke-12 berturut-turut 32 dan 56. Suku ke-20 barisan tersebut adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-8 dan suku ke-12 berturut-turut 32 dan 56. Suku ke-20 barisan tersebut adalah 104

Barisan Aritmatika

PENDAHULUAN

Barisan adalah urutan atau susunan bilangan berdasarkan aturan aturan yang berlaku.

$\rm U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,....,U_n$

Deret adalah jumlah keseluruhan bilangan yang memiliki aturan tertentu.

$\rm U_1+U_2 + U_3+U_4+U_5+....+U_n$

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih yang sama tiap suku selanjutnya. Deret aritmatika adalah penjumlahan urutan bilangan yang memiliki selisih tiap suku yang sama

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama tiap suku selanjutnya. Deret Geometri adalah penjumlahan urutan bilangan yang memiliki rasio yang sama.

Rumus rumus Barisan Aritmatika

$\rm U_{n} = a + (n -1)b \\ \rm U_{n}=a+bn-b \\ \rm U_{n}=bn+a-b$

$\rm b = U_{2} - U_{1} \\ \rm b= (a+b)-a \\ \rm b=U_{n}-U_{n-1}$

$\rm a = U_{1}$

$\rm U_{n} = S_{n} - S(n-1)$

Rumus rumus Deret Aritmatika

$\rm S_{n} = \dfrac{ n}{2 }(2a + (n-1)b)$

$\rm S_{n }= \dfrac{ n}{2 }(U_{1} + U_{n})$

Terdapat juga rumus barisan Aritmatika bertingkat yang memiliki beda lebih dari 1 terlebih dahulu menentukan koefisien a, b dan c kemudian disubsitusikan ke rumus asal Un.

Rumus Barisan Aritmatika tingkat 2

$\rm Un=an^{2}+bn+c$