1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50: agak susah Terdapat segitiga sama sisi dan persegi. Tinggi dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50: agak susahTerdapat segitiga sama sisi dan persegi.

Tinggi dari segitiga sama sisi itu
sama dengan panjang sisi persegi.

Tentukan perbandingan luas
segitiga : persegi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perbandingan luas segitiga sama sisi dengan persegi, di mana tinggi segitiga sama dengan panjang sisi persegi, adalah:

1 : √3

 

Pembahasan

Dengan hanya mengetahui tingginya saja, luas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan:

\large\text{$\begin{aligned}&{\bf L}_{\triangle}=\frac{\sqrt{3}}{3}\,t^2\end{aligned}$}

Berikut ini penjelasan sehingga memperoleh rumus itu.
(Perlu diingat bahwa panjang alas segitiga sama sisi sama dengan panjang sisi di depan garis tingginya, sehingga kita dapat memanfaatkan trigonometri.)

\begin{aligned}{\bf L}_{\triangle}&=\tfrac{1}{2}at\\&=\frac{1}{2}\left(\frac{t}{\sin60^{\circ}}\right)t\\&=\frac{1}{\cancel{2}}\left(\frac{\cancel{2}t^2}{\sqrt{3}}\right)\\&=\frac{1}{\sqrt{3}}\,t^2\\\\{\bf L}_{\triangle}&=\frac{\sqrt{3}}{3}\,t^2\end{aligned}

 

Jadi, perbandingan luas segitiga sama sisi tersebut dengan luas persegi adalah:

\large\text{$\begin{aligned}{\bf L}_{\triangle}:{\bf L}_{\square}&=\ \underbrace{\frac{\sqrt{3}}{3}\,\cancel{s^2}\ :\ \cancel{s^2}}_{\begin{array}{c}\times\sqrt{3}\\\Downarrow\end{array}}\\&=\ \boxed{\ \bf1\ :\ \sqrt{3}\ }\end{aligned}$}

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>