1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu kerjakan!!!!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari perfection197 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kerjakan!!!!​
tolong bantu kerjakan!!!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Salah satu nilai a yang memenuhi adalah a. 3.

PEMBAHASAN

Persamaan lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini, titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dapat ditulis dalam bentuk :

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Dengan :

(a,b) = titik pusat lingkaran

r = jari jari lingkaran

Jika suatu lingkaran yang berpusat di (a,b) bersinggungan dengan garis jx + ky + l = 0, jari jari lingkarannya dapat dicari dengan rumus :

\displaystyle{r=\left | \frac{ja+kb+l}{\sqrt{j^2+k^2}} \right |}

.

DIKETAHUI

Lingkaran berpusat di (a,a), r = \displaystyle{r=\frac{6}{\sqrt{10}}}

Lingkaran menyinggung y = 3x.

.

DITANYA

Tentukan nilai a yang memenuhi.

.

PENYELESAIAN

> Mencari titik pusat lingkaran.

y=3x

3x-y=0\left\{\begin{matrix}j=3\\ \\k=-1\\ \\l=0\end{matrix}\right.

.

Jari jari lingkarannya :

\displaystyle{r=\left | \frac{ja+kb+l}{\sqrt{j^2+k^2}} \right |~~~...kuadratkan~kedua~ruas}

\displaystyle{r^2=\left ( \frac{ja+kb+l}{\sqrt{j^2+k^2}} \right )^2}

\displaystyle{\left ( \frac{6}{\sqrt{10}} \right )^2=\left ( \frac{3a-a+0}{\sqrt{(3)^2+(-1)^2}} \right )^2}

\displaystyle{\frac{36}{10}=\frac{4a^2}{10}}

a^2=9

a=\pm\sqrt{9}

a=\pm3

.

KESIMPULAN

Salah satu nilai a yang memenuhi adalah a. 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari persamaan lingkaran : yomemimo.com/tugas/29027081
  2. Kedudukan garis dan lingkaran : yomemimo.com/tugas/30147786
  3. PGS pada titik di lingkaran : yomemimo.com/tugas/29521145

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>