yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

QuizMisalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari [tex] \tt \green{{x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizMisalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari $\tt \green{{x}^{2} - 5x - 2 = 0}$
Persamaan kuadrat nilai dari $\tt \red{ \frac{2}{x1} + \frac{2}{x2}}$ adalah ....

$\tt a. \: 5$

$\tt b. \: \frac{1}{5}$

$\tt c. \: 0$

$\tt d. \: - \frac{1}{5}$

$\tt e. \: - 5$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui:

persamaan kuadrat x² - 5x - 2 = 0

dari bentuk di atas diperoleh:

a = 1
b = -5
c = -2

..

Ditanya:

nilai dari $\tt \red{ \frac{2}{x1} + \frac{2}{x2}}$

..

Penyelesaian:

Menentukan hasil penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat:

$\rm x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$

$\rm x_1 + x_2 = - \frac{( - 5)}{1}$

$\rm x_1 + x_2 = \frac{5}{1}$

$\boxed{ \rm x_1 + x_2 = 5}$

..

Menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat:

$\rm x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

$\rm x_1 \cdot x_2 = \frac{ - 2}{1}$

$\boxed{ \rm x_1 \cdot x_2 = - 2}$

.

Misal:

x1 = a
x2 = b

Maka,

$\rm \dfrac{2}{x_1} + \dfrac{2}{x_2}$

$\rm = \dfrac{2}{a} + \dfrac{2}{b}$

$\rm = \dfrac{2b}{ab} + \dfrac{2a}{ab}$

$\rm = \dfrac{2b + 2a}{ab}$

$\rm = \dfrac{2(a + b)}{ab}$

masukkan nilai yang diketahui:

x1 + x2 = a + b = 5
x1.x2 = ab = -2

.

Maka, didapat:

$\rm = \dfrac{2(5)}{ - 2}$

$\rm = \dfrac{10}{ - 2}$

$\huge\boxed{\rm = - 5 \: \: \: \: \: \: \rightarrow \: \: opsi \: e}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErichelFr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 01 Jul 22

<< Previous Post