1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misalkan x dan y bilangan real yang berbeda sehingga x/y+x+10y/y+10x=2

Berikut ini adalah pertanyaan dari VerelTan4564 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan x dan y bilangan real yang berbeda sehingga x/y+x+10y/y+10x=2 tentukan nilai dari x/y.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari \frac{x}{y}untuk\boxed{\frac{x}{y} + \frac{x+10y}{y+10x}=2}, dengan x dan y bilangan real yang berbeda, adalah \frac{4}{5} atau 0,8.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Sebuah persamaan dua variabel \boxed{\frac{x}{y} + \frac{x+10y}{y+10x}=2} dengan x dan y bilangan real yang berbeda.

Ditanya

Tentukan nilai dari \frac{x}{y}.

Proses

Persamaan \boxed{\frac{x}{y} + \frac{x+10y}{y+10x}=2}mengandung duasuku yang dijumlahkan, yakni \frac{x}{y}dan\frac{x+10y}{y+10x}. Langkah pertama adalah membagi suku kedua dengan variabel y.

\boxed{ \frac{x}{y} + \frac{\frac{x+10y}{y}}{\frac{y+10x}{y}}=2 }

\boxed{ \frac{x}{y} + \frac{\frac{x}{y}+10}{1+\frac{10x}{y}}=2 }

Langkah kedua, dimisalkan \frac{x}{y} = p.

\boxed{p + \frac{p+10}{1+10p}=2 }, selanjutnya kedua ruas dikalikan 1 + 10p.

\boxed{p(1+10p) + p+10 =2(1+10p) }

\boxed{10p^2 - 18p + 8 = 0 } \to \boxed{5p^2 - 9p + 4 = 0 }, selanjutnya dilakukan pemfaktoran untuk mendapatkan nilai-nilai p.

(5p - 4)(p - 1) = 0

Diperoleh nilai-nilai p = 1danp = \frac{4}{5}.

Untuk p = 1 \to \frac{x}{y} =1menunjukkan x dan y bilangan real yangsama, dengan demikian \frac{x}{y} =1 tidak memenuhi.

Jadi, nilai dari \frac{x}{y}adalahp = \frac{4}{5} \to \boxed{\frac{x}{y} = \frac{4}{5}}.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan apakah sebuah sistem persamaan linear (SPL) mempunyai penyelesaian melalui pranala yomemimo.com/tugas/240676

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>