Tentukan titik stasioner serta interval ketika fungsi naik dan fungsinya turun a.

Berikut ini adalah pertanyaan dari capitallll pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan titik stasioner serta intervalketika fungsi naik dan fungsinya turun
a. f(x) = 2x^3- 9x^2 + 12x
b. f(x)= x^4 -4x^3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. $f(x)=2x^3-9x^2+12x$

$f'(x)=6x^2-18x+12$

- Fungsi naik ketika f'(x) > 0

$6x^2-18x+12 > 0\\x^2-3x+2 > 0\\(x-1)(x-2) > 0\\x < 1 \: atau \: x > 2$

Jadi, fungsi naik pada interval x < 1 atau x > 2

- Fungsi turun ketika f'(x) < 0

$6x^2-18x+12 < 0\\x^2-3x+2 < 0\\(x-1)(x-2) < 0\\1 < x < 2$

Jadi, fungsi turun pada interval 1 < x < 2

b. $f(x)=x^4-4x^3$

$f'(x)=4x^3-12x^2$

- Fungsi naik ketika f'(x) > 0

$4x^3-12x^2 > 0\\4x^2(x-3) > 0\\x-3 > 0\\x > 3$

Jadi, fungsi naik pada interval x > 3

- Fungsi turun ketika f'(x) < 0

$4x^3-12x^2 < 0\\4x^2(x-3) < 0\\x-3 < 0\\x < 3$

Jadi, fungsi turun pada interval x < 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syifaul74 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 22