tentukan persamaan bayangan garis 2y=8-5x jika di tranlasikan oleh T

Berikut ini adalah pertanyaan dari mujahidatul30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan persamaan bayangan garis 2y=8-5x jika di tranlasikan oleh T [-1,-1] kemudian di reflesikan terhadap sumbu y=x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan bayangan garis 2y = 8 - 5x setelah ditranslasikan dan direfleksikan adalah 2x + 5y = 1. Persamaan dapat dituliskan dalam bentuk 5y = 1 - 2x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

2y = 8 - 5x
Translasi (- 1 , - 1)
Refleksi terhadap y = x

Ditanyakan:

Bayangan persamaan garis?

Jawaban:

Hasil bayangan

Translasi T (m , n)
A (x , y) ⇒ A' (x + m , y + n)
Refleksi terhadap y = x
A (x , y) ⇒ A' (y , x)

Jika A (x , y) dilakukan transformasi geometri

Translasi T (- 1 , - 1)
$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}x \:+\: (- 1)\\y \:+\: (- 1)\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}x \:-\: 1\\y \:-\: 1\end{array}\right)$
Refleksi terhadap y = x
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}y'\\x'\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{c}x''\\y''\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{c}y \:-\: 1\\x \:-\: 1\end{array}\right)$