1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis susah: 420x²⁰²¹ - 23x²⁰²² = x²⁰²³ x₁ > x₂, maka nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis susah:
420x²⁰²¹ - 23x²⁰²² = x²⁰²³
x₁ > x₂, maka nilai x₁ - x₂ = ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

x₁ – x₂ = 47
 

Pembahasan

\begin{aligned}&420x^{2021} - 23x^{2022} = x^{2023}\\&\Rightarrow420x^{2021} - 23x^{2021+1} = x^{2021+2}\\&\Rightarrow \cancel{x^{2021}}\left(420-23x\right) = \cancel{x^{2021}}\left(x^2\right)\\&\quad\blacktriangleright\textsf{kedua ruas dibagi $x^{2021}$}\\&\Rightarrow420-23x=x^2\\&\Rightarrow x^2+23x-420=0\\&\Rightarrow x^2+23x-(2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7)=0\\&\Rightarrow x^2+(35-12)x+[35\cdot(-12)]=0\\&\Rightarrow(x+35)(x-12)=0\\&\Rightarrow x_1=12\,,\ x_2=-35\ \because\ x_1 > x_2\end{aligned}

\therefore\ x_1-x_2=12-(-35)=\boxed{\bf47}
\blacksquare

Atau, setelah mendapatkan x² + 23x – 420 = 0, karena x₁ > x₂ (yang berimplikasi pada x₁ – x₂ > 0), maka kita juga dapat menyelesaikannya dengan:

\begin{aligned}|x_1-x_2|&=\frac{\sqrt{D}}{a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}\\&=\frac{\sqrt{23^2-4\cdot1\cdot(-420)}}{1}\\&=\sqrt{23^2+4\cdot420}\\&=\sqrt{23^2+1680}\\&=\sqrt{23^2+1104+576}\\&=\sqrt{23^2+2\cdot552+24^2}\\&=\sqrt{23^2+2\cdot23\cdot24+24^2}\\&=\sqrt{(23+24)^2}\\&=23+24\\&=\boxed{\bf47}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>